安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷 一、单选题 1．（2021八下·合肥期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八下·合肥期中）下列二次根式中能与合并的二次根式是（　　）． A． B． C． D． 3．（2021八下·合肥期中）函数 的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠0且x≥ C．x> D．x≥ 4．（2020八下·北京期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2021八下·合肥期中）将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（　　） A．（x-3）2=-3 B．（x-3）2=6 C．（x-3）2=3 D．（x-3）2=12 6．（2021八下·合肥期中）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2019九上·思明期中）已知 是方程 的一个根，则方程的另一个根为（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3 8．（2020·无锡模拟）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 9．（2021八下·合肥期中）如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为（　　） A．12+4 B．16 C．7+7 D．5+11 10．（2021八下·合肥期中）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021八下·合肥期中）计算 的值是　 　 12．（2017八下·蚌埠期中）在实数范围内分解因式：x4﹣9=　 　． 13．（2021八下·合肥期中）若a为方程x2+x﹣5＝0的解，则2a2+2a+1的值为　 　． 14．（2021八下·合肥期中）如图，点A(0，4)，点B(3，0)，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是　 　 三、解答题 15．（2021八下·合肥期中）计算： 16．（2021八下·合肥期中）解方程： 17．（2021八下·合肥期中）用适当方法解方程： ． 18．（2021八下·合肥期中）已知一元二次方程 的正实数根也是一元二次方程 的根，求k的值． 19．（2021八下·合肥期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12 （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 20．（2021八下·合肥期中）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？ 21．（2021八下·合肥期中）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2是该方程的两个根，且(x1-x2)2的值为12，求k的值。 22．（2021八下·合肥期中）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 23．（2021八下·合肥期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF． （1）若a＝4，求CE的长； （2）求 的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A、 ，故此选项不符合题意； B、 ，故此选项不符合题意 ... ...