中小学教育资源及组卷应用平台 第23天三角形的三线与稳定性 1 .下列说法正确的是（??） A．三角形三条角平分线的交点是三角形的重心 B．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C．三角形的中线、角平分线、高都是线段 D．三角形的三条高都在三角形内部 【答案】C 【分析】根据三角形重要的线段的相关知识进行判断即可得解. 【详解】 A. 三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，故A错误； B. 三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故B错误； C. 三角形的中线、角平分线、高都是线段，故C正确； D. 三角形的三条高不一定都在三角形内部，因为钝角三角形有两个高在三角形的外部，故D错误； 故选：C. 【点评】本题主要考查了三角形相关线段的知识点判断，熟练掌握三角形线段的相关内容是解决本题的关键. 2 .画中边上的高，下列画法中正确的是 ． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合题意，根据三角形高的性质分析，即可得到答案． 【详解】 选项A不是的高，故不符合题意； 选项B不是的高，故不符合题意； 选项C不是的高，故不符合题意； 选项为中边上的高，故符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了三角形的知识；解题的关键是熟练掌握三角形高的性质，从而完成求解． 3 .下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（???） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 【答案】C 【分析】利用三角形的稳定性进行解答． 【详解】 伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性． 故选C． 【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形． 4 .三角形的中线和角平分线都是 A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都有可能 【答案】C 【分析】利用三角形中线和角平分线定义可得答案． 【详解】 解：三角形的中线和角平分线都是线段， 故选：． 【点评】此题主要考查了三角形的中线和角平分线，关键是掌握三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 5 .如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（ ） ①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据高线的定义，是三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答． 【详解】 解：∵BD是△ABC的高， ∴BD⊥AC， ∴∠BDC=∠BDA=90?， ∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高； ∵EF∥AC， ∴BG⊥EF， ∴BG是△EBF的高， ∴正确的有①②③④． 故选D. 【点评】本题考查了三角形高的定义. 6 .已知BD是的中线，，且的周长为11，则的周长是（???） A．9 B．14 C．16 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求解即可． 【详解】 解：∵BD是△ABC的中线， ∴AD=CD， ∵△ABD的周长为11，AB=5， ∴CD+BD=AD+BD=11-5=6， ∵BC=3， ∴△BCD的周长是6+3=9， 故选：A． 【点评】本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线． 7 .如图所示，是的中线，，，那么和的周长差是_____． 【答案】6 【解析】 【详解】 ∵CD是△ABC的中线， ∴BD=AD，即△ACD和△BCD的周长差是AC与BC的差， ∵AC=9cm，BC=3cm， ∴△ACD和△BCD的周长差是6cm． 故答案是：6. 8 .如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是_____． 【答案】120°． 【 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
