中小学教育资源及组卷应用平台 第28天三角形复习与测试 1 .如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形外角的定义，与相邻的内角互补，若三角形的一个外角是锐角，则与它相邻的内角是钝角，故这个三角形是钝角三角形. 【详解】 若三角形的一个外角是锐角，则与它相邻的内角是钝角，故这个三角形是钝角三角形. 故选：. 【点评】本题考查三角形外角的定义. 2 .下列说法正确的是（ ） A．三角形的内角中最多有一个锐角 B．三角形的内角中最多有两个锐角 C．三角形的内角中最多有一个直角 D．三角形的内角都大于60° 【答案】C 【解析】 【详解】 根据三角形内角和为180度可知：在三角形的三个内角中，最多只有一个钝角，一个直角，三个锐角，故选C 3 .（2017?长安区校级模拟）如图，△ABC中BC边上的高是（??? ） A．BD B．AE C．BE D．CF 【答案】B 【解析】 由图可知，△ABC中BC边上的高是AE．故选B． 4 .一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（???????） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 【答案】C 【分析】根据多边形外角和是以及正多边形每个外角度数一样的性质求解． 【详解】 解：， 是正十边形． 故选：C． 【点评】本题考查多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质． 5 .如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（ ） A．70° B．80° C．100° D．110° 【答案】B 【分析】利用三角形角平分线的性质和内角和是180度的性质可知． 【详解】 解：AD平分∠BAC，∠BAD=30°， ∴∠BAC=60°， ∴∠C=180°﹣60°﹣40°=80°． 故选B． 6 .如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（ ） A．45° B．50° C．55° D．80° 【答案】B 【分析】连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出． 【详解】 解：连接AC并延长交EF于点M． ，，，，，，， 故选B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型． 7 .在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_____度. 【答案】或 【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可. 【详解】 解：分两种情况： ①如图1，当时， ∵， ∴； ②如图2，当时， ∵，， ∴， ∴， 综上，则的度数为或； 故答案为或； 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键. 8 .如图，∠A的对边是_____；∠B的对边是_____；边AC的对角是_____；边BD的对角是_____. 【答案】OC；???OD；???∠AOC；???∠BOD.??? 【分析】根据组成三角形的线段叫做三角形的边可得∠A、∠B的对边；根据相邻两边组成的角叫做三角形的内角可得边AC、BD所对的角． 【详解】 ∵∠A、∠B分别在△AOC和△BOD中， ∴∠A、∠B所对的边分别是OC，OD ∵边AC、边BD分别在在△AOC和△BOD中， ∴边AC的对角是∠AOC；边BD的对角是∠BOD. 故答案是：OC，OD，∠AOC， ∠BOD. 【点评】考查了三角形，关键是掌握三角形的相关概念． 9 .如图，平面镜A与B之间的夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1＝_____． 【答案】30° 【解析】 【详解】 分析： 根据“光的反射定律：反射角等于入射角”结合“三角形内角和为180°”和已知条件进行分析解答即可. 详解： 如下图，由光的反射定律可知：∠1=∠OAB，∠2=∠OBA， ∵∠1=∠2， ∴∠OAB=∠OBA， 又∵∠OAB+∠AOB+∠OBA=180°，∠AOB=120°， ∴∠OAB=(180°-120°) ... ...
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