21.4 利用二次函数解决实际问题（第3课时 课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第21章　二次函数与反比例函数 21.4　二次函数的应用 第3课时　利用二次函数解决实际问题 1. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线.如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数表达式为h＝－t2＋t＋1(0≤t≤20)，那么网球到达最高点时距离地面的高度是 ( ) A. 1米 B. 1.5米 C. 1.6米 D. 1.8米 2. 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－0.2x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的水平距离l是 ( ) A. 3 m B. 3.5 m C. 4 m D. 4.5 m 3. 小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y(米)与旋转时间x(分钟)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得到部分数据如下表： x/分钟 … 2.66 3.23 3.46 … y/米 … 69.16 69.62 68.46 … 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间是 ( ) A. 7分钟 B. 6.5分钟 C. 6分钟 D. 5.5分钟 4. 为了响应“足球进校园”的目标，合肥市某学校开展了多场足球比赛.在某场比赛中，一个足球从地面被向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h＝－5t2＋v0t表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)表示足球被踢出时的速度.如果要求足球距地面的最大高度达到20 m，那么足球被踢出时的速度应该达到 ( ) A. 5 m/s B. 10 m/s C. 20 m/s D. 40 m/s 5. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是 ( ) A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B. 点火后24 s火箭落于地面 C. 点火后10 s的升空高度为139 m D. 火箭升空的最大高度为145 m 6. 某体育公园的圆形喷水池的水柱如图1所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为? 　米时，才能使喷出的水流不落在水池外.? 7. 某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地. (1)根据如图所示的平面直角坐标系求抛物线的表达式; (2)这个同学推出的铅球有多远? 8. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E x/千米 8 9 10 11.5 13 y1/分钟 18 20 22 25 28 (1)求y1关于x的函数表达式. (2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?并求出最短时间. 9. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克? (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少? 10. 任意球是足球比赛的主要得分手段之一.在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－12)2＋h.小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9 m处组成人墙，防守队员的身高为2.1 m，对手球门与小明的水平距离为18 m.已知足球球门的宽是7.32 m，高是2.43 m ... ...