【沪科版九年级数学上册课时作业】21.6 综合与实践 获取最大利润（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第21章　二次函数与反比例函数 21.6　综合与实践　获取最大利润 1. 某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y＝－x2＋70x－800，要想获得最大利润，则销售单价为 ( ) A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元 2. 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y＝－4x＋440.要获得最大利润，该商品的销售单价应定为 ( ) A. 60元 B. 70元 C. 80元 D. 90元 3. 某工厂年产值为150万元，经测算每增加100万元的投资，年产值可增加250万元.设新增加的投资为x万元，增加投资后的年产值为y万元，则y与x的关系式为　 　.? 4. 某商品的销售利润与销售单价存在二次函数关系，且二次项系数a＝－1.当商品单价为160元和200元时，能获得同样多的利润，要使销售商品利润最大，销售单价应定为　 　元.? 5. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件) 60 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元. (1)写出y关于x的函数表达式. (2)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲种商品?若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元? 6. 某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间.经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元，240元)浮动时，每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如表： x/元 … 190 200 210 220 … y/间 … 65 60 55 50 … (1)根据所给数据在平面直角坐标系中描出相应的点，并画出图象. (2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. (3)设客房的日营业额为w(元)，若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大?最大为多少元? 7. 下表给出了两个变量x，y的部分对应值. x … 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8 … y … 12 6 4 3 2 1.5 1 0.75 … (1)以表中x的值为横坐标，对应y的值为纵坐标，在给出的平面直角坐标系中描点； (2)选用一个你学过的函数来描述两个变量x，y之间的关系，并确定其函数表达式； (3)求y＝20时，对应的x的值. 8. A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台.已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元. (1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式. (2)若要求总运费不超过9200元，共有几种调运方案? (3)在(2)的条件下，写出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元? 9. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一种农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为y＝ 每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 (1)请你根据表格求出每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系式； (2)若月利润w(万元)＝当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式； (3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少? 参 考 答 案 1. B 2. C 3. y＝2.5x＋150 4. 180 5. 解：(1)由题意得y＝(60－40)x＋(120－90)(100－x)＝－10x＋3000(0