21.1　一元二次方程 课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学上册课时作业 第21章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 1. 下列方程中是一元二次方程的是(　　) A. 5x－3＝0 B. －x＝2 C. x2＋1＝3 D. 4y2＋2x＝1 2. 已知方程(a－2)x2＋ax＋b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是(　　) A. a≠0 B. a≠2 C. a＝2 D. a＝0 3. 一元二次方程4x2＋2x＝3的二次项系数和常数项分别为(　　) A. 4和3 B. 4和－3 C. 2和－3 D. 2和3 4. 若x＝－1是方程ax2＋bx＋c＝0的解，则下列各式一定成立的是(　　) A. a＋b＋c＝1 B. a＋b＋c＝0 C. a－b＋c＝0 D. a－b＋c＝1 5. 如果(m－3)x|m－1|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(　　) A. 3或－1 B. 3 C. －1 D. 以上都不正确 6. 若关于x的一元二次方程(x＋2)2＝a(2x＋1)中不含常数项，则a的值是(　　) A. 3 B. －3 C. 4 D. －4 7. 如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为(　　) A. 10×6－4×6x＝32 B. (10－2x)(6－2x)＝32 C. (10－x)(6－x)＝32 D. 10×6－4x2＝32 8. 已知两个关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和cx2＋bx＋a＝0，其中a，b，c是常数，且a＋c＝0.如果x＝2是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2＋bx＋a＝0的根的是(　　) A. ±2 B. － C. 2 D. －2 9. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元，则有(　　) A. (180＋x－20)(50－)＝10890 B. (x－20)(50－)＝10890 C. x(50－)－50×20＝10890 D. (x＋180)(x－20)(50－)－50×20＝10890 10. 一元二次方程x(x－1)＝2(1－x)的一般形式是　 　.? 11. 若a是方程3x2＋2x＝1的一个根，则9a2＋6a的值为　 　.? 12. 已知a是方程x2－2021x＋1＝0的一个根，则a3－2021a2－＝　 　.? 13. 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0的常数项为0，则m的值是　 　.? 14. 当m＝　 　时，关于x的一元二次方程(m＋3)x2－(m2－9)x＋m＋2＝0的一次项系数为零.? 15. 为了激发学生的爱国热情，提高学生的文化素养，我校开展以“弘扬中华优秀传统文化”为主题的知识竞赛活动.第一轮比赛规定每两个队之间都要比赛一场，这样一共进行了28场比赛.设第一轮比赛一共有x个队参赛，根据题意，可列方程为? 　.? 16. 已知关于x的一元二次方程2xa－3xb－5＝0，试写出所有满足要求的a，b的值. 17. 定义新运算：m，n是实数，m*n＝m(2n－1).若m，n是方程2x2－x＋k＝0(k<0)的两个根，求m*m－n*n的值. 18. 某服装店销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了减少库存，商店采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装的利润为1000元，那么每件童装应降价多少元?(列方程，并化为一般形式) 19. 阅读材料： 已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍. 解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.把x＝代入已知方程，得()2＋－1＝0，化简得y2＋2y－4＝0，所以所求方程为y2＋2y－4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”. 利用阅读材料提供的“换根法”求： (1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数； (2)已知方程x2＋3x－5＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1. 参 考 答 案 1. C 2. B 3. B 4. C ... ...