三角形的面积 第1课时 三角形的面积（一） 学习内容 教科书第82-83页例1、课堂活动第1题和练习二十第1-3题。 育人目标 1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。 2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。 3.在探究过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 学习重难点 重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：理解三角形面积公式的推导过程。 学习评价设计 教学过程 环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示 课题导入 同学们，到现在为止，你会算那些图形的面积，还有那些图形的面积不会算？ 好，我们今天一起研究三角形的面积，其他图形的面积计算方法以后在探讨。 板书课题：三角形的面积。 学生交流汇报 明确目标,激发学生探索的兴趣 新课教学 1．寻找思路。 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 怎样把三角形转化为我们学过的图形从而推导出三角形面积计算公式？ 2. 实践操作。 你们真是学以致用的好学生！现在就请你们拿出认为实验需要的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能先把三角形转化成我们学过的会计算面积的图形并探讨出三角形的面积计算公式。 学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。 3、展示交流。 （1）展示拼组法 ①用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形。 同学们，通过刚才的小组活动，大家一定有了许多的发现，哪些同学愿意在全班进行展示与交流？ 是不是任意找两个锐角三角形都能拼成平行四边形？两个锐角三角形有什么共同之处吗？ 同学们真会观察，在数学上，形状和大小一样的三角形我们叫做完全一样。（板书：完全一样） 请大家观察，三角形的底和高、面积与平行四边形有什么关系呢？ 学生边指边介绍：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。 一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ②用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形。 学生从底、高和面积方面进行介绍。 想一想，两个直角三角形还可以拼成什么图形？从中有什么发现？ 理解：长方形也是特殊的平行四边形。 ③用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。 学生边指边交流发现。 小结：刚才，同学们用拼一拼的方法，把两个完全一样锐角三角形、直角三形、钝角三形都转化成了平行四边形，通过转化，从中还有了许多共同的发现，与同桌再说一说。 得出结论：三角形的面积=底×高÷2（板书公式） （2）理解公式 再来看看我们的公式？还有没有什么疑问？ 生：为什么要除以2 问的好！底乘高算的是什么？为什么要除以2？ 生：底乘高算的是两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积，要算一个三角形的面积所以要除以2。 说的真有道理，底乘高算的是这个平行四边形的面积，（描一半的虚线框），除以2就等于一个三角形的面积。（取下一个三角形） （3）小结思路。 我们通过操作，观察、发现、推理得出三角形的面积公式，现在请同桌再具体说说我们是怎样得出这个公式的。 （4）展示剪拼法 同学真能干，通过拼这种方法得到了两个三角形的面积计算方法。还有没有用其他思路去探究三角形面积的计算方法的呢？ 生：沿三角形两边中点的连线剪开,把剪下的三角形移到右边，就拼成了一个平行四边形。 了不起的方法，你用聪明的头脑想到了用剪拼法来转化。 一起再来看看这一转化的过程。（课件演示）大家可以观察到平行四边形的底就是原来三角形的底。平行四边形的高和原来三角形的高有什么关系？ 交流其他的简拼方法。 （5）对比方法，深化理解。 这几种方法，他们有什么共同的地方和不同的地方？ 引导学生得出：几种方法得到 ... ...
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