宝丰县高中2020-2021学年高二下学期期末考试 文科数学试卷 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题：；命题：若则．下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4.已知，则 A． B． C． D． 5．根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的区间为（ ） -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 2 3 4 5 6 A． B． C． D． 6．若函数是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 7．设a，b，c都是正数，且，那么（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，值域为的是（ ） A． B． C． D． 9．设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．函数的图像大致为 ( ) A． B． C． D． 12．已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_____. 14．函数的定义域为，则实数的取值范围为_____． 15．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_____. 16．已知函数，设，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____. 三、解答题 17．求下列函数的导数． （1）； （2） 18．函数（且）在区间上的最大值为8，求它在这个区间上的最小值． 19．某口罩生产厂家目前月生产口罩总数为100万，因新冠疫情的需求，拟按照每月增长率为扩大生产规模，试解答下面的问题： （1）写出第月该厂家生产的口罩数（万只）与月数(个）的函数关系式； （2）计算第10个月该厂家月生产的口罩数（精确到0.1万）； （3）计算第几月该厂家月生产的口罩数超过120万只（精确到1月） （参考数据）： 20．已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：（θ为参数），C2：（t为参数）. （1）将C1，C2的参数方程化为普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程. 21．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围. .22．已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围 宝丰县高中2020-2021学年高二下学期期末考试 文科数学参考答案 1．C 【分析】 先求集合P，Q，再求两集合的交集即可 【详解】 由题意得， 所以． 故选：C 2．A 【分析】 根据奇偶性定义及单调性定义判断． 【详解】 A选项是偶函数且在为增；B选项不是偶函数； C选项是偶函数，但是在不恒为增函数； D选项不是偶函数， 故选:A． 【点睛】 本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性定义是解题关键． 3．D 【分析】 先判断命题的真假，再逐个分析判断即可 【详解】 解：因为，所以命题为真命题，则为假命题 因为当时，，所以命题为假命题，则为真命题， 所以为真命题， 故选：D 4．B 【分析】 运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】 则．故选B． 【点睛】 本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 5．B 【分析】 令，利用零点存在定理可得出合适的选项. 【详解】 令，由表格中的数据可得: ，，，，， 由零点存在定理可知，方程的一根所在的区间为. 故选：B. 6．A 【分析】 由条件可得，然后可算出答案. 【详解】 由是偶函数，可的，，所以， 故选：. 7．D 【分析】 设，根据指数和对数的关系及对数的运算计算可得； 【详解】 解：由题设可得，， 又由于a，b，c都是正数，所以，，. 因为，，. 因为，所以， 故选：D. 8．B 【分析】 利用指数函数的基本性质求出各选项中函数的值域，由此可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，，则且，所以，函数的值域为； ... ...
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