浙江省诸暨市滨江初级中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（word版，含答案）

滨江初中2020学年第一学期期中测试 九年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是180° C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 2．抛物线y＝3（x﹣4）2+2的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 3．若false，则false等于（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（　　） A．12个 B．14个 C．18个 D．28个 5．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°， 则∠OAC的大小是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P与⊙A的位置关系是（　　） A．P在⊙A上 B．P在⊙A内 C．P在⊙A外 D．不确定 7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B， BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　） A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGD C．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP 9．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则 a，b，c满足的关系式是（ ） A．false B．false C．false D． false 10. 我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出 了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性， 对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4. A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共6小题，每题5分，共30分) 11．在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是false，则袋中有白球　 　个． 12．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，D是弧AC上任意一点， 则∠D的度数是　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影 部分图形的面积为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心， 连结BP，CP，则△BPC的面积为　 　． 15．函数y＝x2﹣4kx+1的图象在直线x＝1的右侧随x的增大而增大，则k的 取值范围是　 　． 16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点分别为A（﹣4，0）、B（﹣4，﹣4）、C（0，4），点P在x轴上，D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为　 　． 简答题（共8小题．17-20每题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分） 17．甲口袋中有2个白球，1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球这些球除颜色外无其他差别．分别从甲、乙两个口袋中随机摸出1个球． （1）求摸出的2个球都是白球的概率． （2）下列事件中，概率最大的是哪一个事件？ 事件一：摸出的2个球颜色相同． 事件二：摸出的2个球中至少有1个红球 事件三：摸出的2个球中至少有1个白球 18．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系， 使点A的坐标为（﹣3，2）， （1）画出平面直角坐标系． （2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心，并直接写出圆心的坐标． 19．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF． （1）求证：△ABE∽△CDF． （2） ... ...