放苹果 教学目标： 1．初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决实际问题。 2．经历“放苹果”的探究过程，提高分析、推理能力以及有序地思考问题的能力。 3．在理解与灵活应用抽屉原理的过程中感受数学的魅力。 教学重点：感受抽屉原理。 教学难点：对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。 教学过程： 一、列举生活中的一些有关“抽屉原理”的现象 一副扑克，抽去大王小王，任意抽五张，一定有2张或2张以上的扑克是同一张花色的，你信吗？ 学生上来验证。 谁愿意再来试一试？ （2）总结：在我们的生活中，存在很多这样的有趣现象，其实这可是个数学学问哦！我们可以用数学原理来进行解释，这节课就让我们来个大揭秘，学完本领后你就能解释刚才的现象了。 二、3个苹果放入2个抽屉 猜一猜 老师把3个苹果放入2个抽屉，猜一猜会有怎样的结果？是不是这样，我们一起来验证一下。 2、试一试? 同桌合作，把你们放苹果的方法在练习纸上表示出来 反馈 交流 如何才能做到有序不遗漏？ 方法 抽屉A 抽屉B 方法一 3 0 方法二 2 1 方法三 1 2 方法四 0 3 找一找 哪些抽屉里的苹果有2个或2个以上？ 观察表格，你有什么发现？ 板书：3个苹果放入2个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 4、还有其它方法吗？（板书：不管怎么放） 5、小结： 3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。如果增加苹果和抽屉的数量，还会有这样的规律吗？ 三、4个苹果放入3个抽屉 验证“必定有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。 师：把4个苹果放入3个抽屉，是不是还能得到刚才发现的结论呢？ 小组合作，有序地把放苹果的方法表示出来。 反馈方法。 （4）老师已经把各种分法罗列在表格内了，大家观察一下这些分法。 （5）师：你能在每种分法中找到这个抽屉吗？同桌说说。（根据学生回答显示那个抽屉） 体会“至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。 （1）师：4个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。那么每一种方法是不是都只有一个抽屉有2个或2个以上的苹果？ 投影显示方法。 （2）师：三种方法中能找到这样的2个抽屉，里面放的苹果有2个或2个以上。像这样的情况我们称为“至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。 板书： 4个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 小结：通过刚才的操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉，4个苹果放入3个抽屉，我们得到这样一个结论：不管怎么放,至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。 四、5个苹果放入4个抽屉 1、师：推测一下5个苹果放入4个抽屉，这个结论还成立吗？ 2、同桌说说你是怎么想的？ 板书：5个苹果放入4个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 运用规律 （1）6个苹果放入5个抽屉，不管怎么放,至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 （2）10个苹果放入9个抽屉，不管怎么放,至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 如果要使这个结论成立，100个苹果要放入几个抽屉？ 我要放多少个苹果到100个抽屉里才能使这个结论成立？ 这样的例子举得完吗？（板书：……） 在这些例子中，苹果数与抽屉数有什么关系？ 板书：苹果数=抽屉数+1 揭示课题：放苹果———抽屉原理 如果把抽屉数看做n,那么苹果数就是n+1 n+1个苹果放入n个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。 2个或2个以上也可以说成是不止一个 这就是我们今天学习的抽屉原理 你能用今天所学的知识解释课前的扑克牌现象吗？ 五、巩固练习 1、4只鸽子飞进3个鸽笼里，不论怎么飞， 至少有一个鸽笼里有（ ）只鸽子。 ①、1 ②、2 ③、3 ④、4 2、有13名同学，其中至少有（ ）名同学 同一个月过生日。 ①、3 ②、2 ... ...
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