人教版高一上册数学课件《线面平行的性质》（19张PPT）

复习：线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 ? b a b?? a∥ b a ?? a ∥ ? 注明： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。 3、定理告诉我们： 要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 新课讲解 问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直 线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？ a b c 本节课研究的内容 ? b a ? 证明： 新课：直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。 ? b a ? 注意： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记:线面平行,则线线平行。 例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′． （1）要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？ 演示课件 线//线 线//面 转化是立体几何的一种重要的思想方法 说明： 证明： P62习题5 已知：如图，AB//平面 ，AC//BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD 练习 小结 证明线面平行的 转化思想： 线//线 线//面 面//面 (1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行线分线段成比例 (4)相似三角形对应边成比例 (5)平行四边形对边平行 练习 四、课堂练习： （1）以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面） ①若a∥b，b??，则a∥? ②若a∥?，b∥?，则a∥b ③若a∥b，b∥?，则a∥? ④若a∥?，b??，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. (1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( ) （2）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α, b ∥ α,那么a ∥ b ;( ) (3)如果直线a、b和平面α 满足a ∥ b,a ∥ α,b α, 那么 b ∥ α;( ) (4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ) 填空： （2）若两直线a、b相交，且a ∥ α，则b与α的位置关系可能是 b ∥ α，b与 α相交 b ∥ α，或b α， 或b与 α相交 （1）若两直线a、b异面，且 a ∥ α,则b与α的位置关系可能是 2．判断下列命题的真假 （1）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. （ ） （2）过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. （ ） （3）若两条直线都和第三条直线垂直， 则这两条直线平行. （ ） （4）若两条直线都和第三条直线平行， 则这两条直线平行. （ ） 真 假 真 假 例3： 分析 证法1 证法2 例3：证 明 证法1的思路是 线//线 线//面 线//线 线//面 证法2 利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质 ∽ ∽ （略写） 证法1