第二讲 比例的认识 知识点1：什么是比例 12 : 6 = 8 : 4 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 练一练： 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15:18和30:36 4:8和5:20 知识点2：比例的基本性质 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 练一练： 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 10:1.5和8:1.2 6:9和12:18 知识点3：比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离 图上距离＝ 实际距离×比例尺 实际距离 ＝图上距离÷比例尺 强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位． 求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位． 比例尺的前项，一般应化简成“1”． 找一找生活中常见的比例尺有哪些？ 随堂练习： 1、 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 2、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？ 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米,宽画了2.5厘米． （1）图上长与实际长的比是1∶400 （? ） （2）图上宽与实际宽的比是1∶400 （ ） （3）图上面积与实际面积的比是1∶160000 （ ?? ） （4）实际长与图上长的比是400∶1 （?? ） 3、在一幅精密的图纸上，标出的比例尺是8：1，比例尺8：1是什么意思？ 知识点4：正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 说一说在什么条件下，两个量成正比例。 （1）两个相关联的量。 （2）一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 （3）两个量的比值一定。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用?关系式： x / y????= k?(一定) 正比例的图像成一条直线。 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 1.一种量变化，另一种量也相应变化。 2.它们的比值（商）一定（即不变）。 随堂练习： 1、甲、乙两人同时骑自行车同时出发行驶了5小时，甲、乙的速度比是3：4，他们行驶的路程比是多少？ 2、加工一批零件，甲每小时加工30个，乙每小时加工40个，10小时后他们各加工几个？他们加工的总量之比是多少？ 知识点5：反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 说一说在什么条件两个量成反比例。 （1）两个相关联的量。 （2）一个量增加，另一个量减少；一个量减少,另一个量也增加。 （3）两个量的积一定。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么上面这种数量关系式可以用 关系式： X × y = K （一定） 反比例的图像成一条曲线 正比例和反比例的判断方法 一找：寻找两个相关联的“变量”和“定量” 。 二列：根据这两个相关联量与定量之间的关系列出等式。 三判：两种相关联的量，比值一定，就成正比例；积一定，就成反比例。 随堂练习： 1、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4他们的时间比是多少？ 2、甲乙各加工120零件，甲每小时加工10个，乙每小时加工8个，甲，乙个需要几小时？他们的时间比是多少？ 知识点6：解比例方程 随堂练习 1、解方程。 2、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例解题） 比的认识课后练习 一、填空。? 1．（??? ??）叫做比例。 2.（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。 3.比例尺分为（ ）比例尺和（ ） ... ...
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