4.3 立方根同步练习题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 3 立方根 知识能力全练 知识点一 立方根 1.-8的立方根是（ ） A.2 B.-2 C.±2 D. 2.某工厂计划修建一个容积为70 m3的正方体水池，则其棱长应为（ ） A.m B.m C.m D.m 3.已知，则a-b的立方根是_____. 4.求下列各数的立方根. （1）0.001；（2）10-6；（3）8000；（4）. 5.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求下x2+y2的立方根. 知识点二 立方根的性质 6.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A.1 B.0或1 C.-1或1 D.1,0或-1 7.下列说法正确的是（ ） ①12是1728的立方根；②的立方根是；③64立方根是±4；④0立方根是0. A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 知识点三 开立方 8.若a3＝-216，则a的相反数的立方根是（ ） A.6 B.-6 C. D.- 9.的值是（ ） A.-8 B.8 C.±8 D.以上都不对 10.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 11.若，则＝_____. 12.求下列各式的值. （1）； （2）； （3）. 13.求下列各式中x的值. （1）(5x-2)3＝-125； （2）. 14.有一个正方体的集装箱，它的体积为343 m3，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512 m3，它的棱长应增加多少？ 巩固提高全练 15.已知一个数的立方根是，那么这个数是（ ） A. B. C. D. 16.计算：_____. 17.已知正数x的两个平方根分别是a+3和2a-15，且.求x-2y+2的值. 18.8的立方根是（ ） A. B.± C.2 D.±2 19.下列说法正确的是（ ） A.0.09的平方根是0.3 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1 20.计算：. 21.请同学们运用所学的数学知识，完成下表： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 观察上表并说明当数a的小数点向右（或向左）移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的，写出你发现的规律； 运用你所发现的规律，解决下列问题： 已知，求：①；②. 参考答案 1.A 2.C 3. 3 4.解析 （1）；（2）；（3）；（4）. 5.解析 ∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3， ∴x-2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100， ∵100的平方根是±10，∴x2+y2的平方根是±10. 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11. 2 12.解析 （1）原式＝-4. （2）原式＝125. （3）原式＝. 13.解析 （1）开立方，得5x-2＝-5，移项、合并同类项，得5x＝-3， 系数化为1，得x＝. （2）开立方，得，去括号，得， 移项、合并同类项得. 14.解析 设棱长增加x m可使这个正方形的体积达到512 m3. 由题意，得，即，解得. 所以棱长应增加1 m. 15.D 16.-3 17.解析 ∵x的两个平方根分别是a+3和2a-15，∴a+3+2a-15＝0，解得a＝4. ∴x＝(a+3)2＝49. ∵，∴49+y-2＝64，解得y＝17，即x＝49，y＝17. ∴x-2y+2＝49-17×2+2＝49-34+2＝17. 18.C 19.C 20.解析 原式＝1-2+1=0. 21.解析 填表如下： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 由表可得到的规律：当数a的小数点向右（或向左）每移动三位时，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位. ①.②. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...