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课件网) 第4节 分式的加法和减法 第4课时 分式的混合运算 第1章 分式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 分式的混合运算 分式混合运算的应用 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 知识点 分式的混合运算 知1－导 感悟新知 1 计算： 知1－讲 结 论 感悟新知 分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式． 知1－讲 结 论 感悟新知 说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体． 知1－讲 感悟新知 例 1 计算： 知1－讲 感悟新知 导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算. 知1－讲 感悟新知 知1－讲 总 结 感悟新知 在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的. 1.化简 的结果是( ) A. B. C. D.y 知1－练 感悟新知 B 知1－练 感悟新知 D C 知2－导 感悟新知 知识点 分式混合运算的应用 2 例2 <四川资阳>先化简，再求值： 其中，a满足a－2=0. 导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值 知2－讲 感悟新知 当a－2=0，即a=2时，原式=3. 知2－讲 感悟新知 总 结 分式的化简求值分两步完成，第一步是先化筒，利用分式的运算法则进行化简；第二步是求值，有直接代入法还有整体代入法求值. 知2－练 感悟新知 1.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入下式求值： 知2－练 感悟新知 导引：这是近年来出现的一种新题型，这类题具有一定的开放性，字母所选取的数，要能保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好．但要严格按照混合运算的顺序，避免误用乘法分配律，出现“ ”的错误. 知2－练 感悟新知 当 时，原式= 知2－练 感悟新知 课堂小结 知识总结 知识总结 知识总结 注意事项 同分母分式的加减 分母不变，分子相加减 分子相加减指的是把各个分式分子的整体相加减 异分母分式的加减 先通分，化为同分母的分式后再相加减 通分的关键是找准最简公分母，确定最简公分母时若分母是多项式，应先分解因式 分式的混合运算 课堂小结 分 式 的 混 合 运 算 与分数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序一样．分式的混合运算也是先进行乘除运算，再进行加减运算，如有括号，先算括号单面的．在运算中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算较为简便，同时，运算结果要化成最简形式． ①分式的混合运算，关键是弄清运算顺序． ②有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用． ③分式运算与分数运算一样，结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式．如：结果为 就不正确，必须约分， 才是最后结果． 分式的混合运算 课堂小结 分式的混合运算 方法规律总结 1.分式的运算要注意运算顺序，计算中可以运用分数算中的运算律 2.分数线除了表示相除外，还有括号的作用，在处理符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性 3.当整式与分式进行运算时，可以把整式看作是分母为 1 的式子，然后进行运算 4.在分式的运算过程中，若遇到多项式，要先因式分解，进而方便通分和约分 必做: 请完成教材课后 ... ...
