1.1.2集合间的基本关系 课件（共29张PPT）

(课件网) 1.1.2 集合间的基本关系 人教A版 高一年级上 课程目标 教学目标 1.理解子集、韦恩图、真子集、空集的概念 2.掌握用数学符号语言以及韦恩图语言表示集合间的基本关系 3.能够区分集合间的包含关系 教学重点 集合间的基本关系 教学难点 类比实数间的关系研究集合间的关系 课堂导入 集合有哪两种表示方法？ 元素和集合有哪几种关系？ 存在什么关系？ 集合与集合之间 观察 观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} （2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合 （3）设C={x|x是两边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形} 结论 结论：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合A与集合B之间存在着包含关系！ 对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，这两个集合有包含关系，称为集合A为集合B的子集，记作 你能举出一些集合，并描述它们之间的关系吗？ 观察 B A 观察集合A和集合B，发现两者有什么关系？ 集合A和集合B的元素是一样的，我们把这两个集合的关系叫做相等，记作A=B！ 观察 A B 观察集合A和集合B，发现两者有什么关系？ 集合A包括了集合B，则B叫做A的真子集 记作 观察 B A 观察集合A和集合B，发现两者有什么关系？ 集合A不包括集合B，集合B不包括集合A， 则 观察 如果把苹果都拿走，筐子里还有什么？类比集合呢？ 在集合中，如果一个元素都没有，则把这个集合称为空集，记作 ，规定：空集是一切集合的子集！ 辨析 形容集合中一个元素没有，但是一个集合 0描述的是数字，不是集合 {0}描述的是一个集合，这个集合包含元素0 描述的是一个集合，这个集合有元素，这个元素是 结论 任何一个集合都是它本身的子集，即 对于集合A,B,C，如果 练习 基础练习 练习 1.写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 解析：集合{a,b}的子集有 真子集有 当集合元素为n时，子集，真子集各多少？ 集合元素为n时，子集为 ，真子集为 练习 2.设集合A={1，3，a}，B={1， } ，且B A，则a的值是多少？ 解析：A={1，3，a}，B={1， } ，且B A， 由a2-a+1=3，得a=2或a=-1； 由a2-a+1=a，得a=1. 经检验，a=1时集合A，B不满足集合中元素的互异性，舍去。 练习 3.已知集合：（1）{0}；（2）{ }；（3）{xl3m2m-1，得m<2. 综上可得，m的取值范围是m≤3. 练习 3.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={xlm+1≤x≤2m-1}. （1）若 ，求实数m的取值范围； （2）若 ，求实数m的取值范围. （2）当 时，如图所示，此时 即 ,所以m不存在. 即不存在实数m使 变式练习 4.已知集合A={x|-2≤x≤5},若 ，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围 解析：（1）①若B= ，则m+1>2m-1，即m<2，此时满足 ... ...