一、内容和内容解析： 1.内容：整式的乘除和因式分解———数学活动 2.内容解析 在小学阶段，学生对“15×15,25×25，…，95×95”通过计算器计算，从中发现一些有趣的规律，这节课结合学生已有的知识和生活经验，进一步感受数学中一些特殊结构的数字的计算规律，为探究一般的简便算法作铺垫，所以本节课内容既是对整式乘法的具体运用，也是培养学生“精简”运算的补充。 本节课利用几个生活中有趣的例子引导学生逐步进入数学符号化的过程，即经历用符号来表示数的过程，并观察数字构成的特点，使学生感受符号化的必要性，加深对整式乘法的理解，最后归纳出一般的规律。这是一个由具体数值到符号公式的过程，即特殊到一般的过程。通过一般性的证明来验证自己所发现的规律，体现了数学的严谨性以及化归思想。 本节课的教学重点是：能够将具体的数值符号化，体会用字母表示数可以将特殊规律推广到一般的规律。 二、目标和目标解析： 1.目标： （1）发现十位数字相同，个位数字是5的两位数相乘的积的规律以及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律。 （2）经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体验化归思想和从特殊到一般的思想。 2.目标解析： 达成目标（1）的标志是：学生能够利用发现的规律，能够快速准确计算出符合条件的运算结果，体会数学精简计算的思想。 达成目标（2）的标志是：能够利用多项式乘法证明说发现的规律，能够将特殊演绎到一般。 三、教学问题诊断分析： 1.学生以前遇到数值计算问题，只要求解得结果即可，本节课需要进一步探索出一般规律，为什么要将数值转化成字母，为什么可以转化，如何进行转化，需要结合具体问题进行分析。由于教材中给出了提示，通过观察对照，可以发现数值向字母转化的思路。 2.将数值符号化以后，需要用到本章所学的多项式与多项式乘法的公式，需要理解每一步的目的和依据，正确地进行计算，把探究过程逐一实施。 本节课的教学难点是：理解“数值”向“符号”的转化，掌握探索一般规律的证明方法。 4、教学过程设计 1.引入新知 同学们有没有听过速算?老师最近也学习了一下速算的入门课程，今天我就讲所学的成果展现给大家，希望大家也能掌握快速计算。【多媒体呈现“九个算式”】 我现在给大家了九个算式，我们用一般的算法，看看哪位同学算的又快又准确……（学生做完及时给予反馈，了解学生的计算能力） 设计意图：利用一个游戏引入本节课内容，先吸引住学生注意力，培养学生学习的兴趣。让学生注意到速算可以让计算又快又准确。 2.探究新知 问题1 通过刚才的计算，老师发现有些同学计算很快，但是也需要2分钟，我们可不可以根据计算的结果，发现一定的规律，为我们今后所用呢？ 师生活动：教师展示九个算式的结果，让学生试着发现规律。 追问：那结果和算式之间有什么联系呢？ 师生活动：学生回答：通过观察可以看到两个乘数都是几十五，结果后两位都是“25”。 设计意图：通过科学的分析，让学生感受到要解决从特殊到一般的问题，将数值符号化是必要的过程。为后面规律的找寻做好铺垫。 问题2 我们小学时通过计算发现了如下的运算规律： 15×15=1×2×100+25=225； 25×25=2×3×100+25=625； 35×35=3×4×100+25=1225； …… 你能得到一般的规律吗？ 师生活动：学生以小组为单位交流讨论，猜测一般性规律，教师通过巡视发现学生在交流过程中存在的问题，并加以强调。 追问：我们数学是讲究证据的，光观察不可以，我们要想称之为结论，必须还要经过我们严谨的逻辑证明。你能用本章所学的知识证明你的结论吗？ 师生活动：学生积极探索交流，教师巡视学生完成情况，请学生到黑板上板书验证过程，强调数学知识严 ... ...
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