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课件网) 第3节 角 第4章 图形的认识 第3课时 余角和补角 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 余角和补角 余角和补角的计算 课时导入 复习提问 引出问题 如果两个角的和是平角、直角时，这两个角的关系是怎样的呢？ 知识点 余角和补角 知1－导 感悟新知 1 如图4-27，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？ 知1－导 结 论 感悟新知 如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角. 例如，34°的角与56°的角互为余角，图4-27(a)中∠1与∠2互为余角；48°的角与132°的角互为补角，图4-27(b)中∠3与∠4互为补角. 知1－讲 感悟新知 知1－讲 感悟新知 例 1 下列说法正确的有( ) ①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角； ②直角没有补角； ③钝角没有余角，钝角的补角是锐角； ④直角的补角还是直角； ⑤一个角的补角与它的余角的差为90°； ⑥两个角相等，它们的补角也相等. A.3 B.4个 C.5个 D.6个 B 知1－讲 感悟新知 分析：主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除①②不正确外，其他说法都正确. 知1－讲 总 结 感悟新知 由于互余的两个角之和为90°，所以这两个角都为锐角；由于互补的两个角之和为180°，所以这两个角为一个锐角一个钟角或两个角都为直角. 1．中若一个角为65°，则它的补角的度数为( ) A．25° B．35° C．115° D．125° 2．与30°的角互为余角的角的度数是( ) A．30° B．60° C．70° D．90° 知1－练 感悟新知 C B 知1－练 感悟新知 解：(1)错误；(2)错误. 2．判断下列说法的正误： (1)已知∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角； (2)互为余角或互为补角的两个角一定有公共边． 分析：互为余角或互为补角是针对两个角而言的，而且是两个角的度数关系，与角的位置没有关系. 知2－讲 感悟新知 知识点 余角和补角的计算 2 要点精析 (1)互余、互补必须是两个角之间的关系. (2)互补的角不一定互为邻补角，但互为邻补角的角一定互为补角. (3)互余或互补的角只与数量有关，与位置无关. 知2－讲 感悟新知 例2 如图4-29，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数. 解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD= 90°－∠AOB=90°－29.66°=60.34°. 又因为OC是∠BOD的平分线，所以∠COD= ∠BOD= ×60.34° =30.17°.因此，∠COD的度数为30.17°， 知2－讲 感悟新知 总 结 两个角互余或互补只与它们的度数有关，而与它们的位置无关． 1．一个角比它的余角大10°，这个角为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 2．如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是( ) A．互补 B．互余 C．相等 D．无法确定 知2－练 感悟新知 C C 课堂小结 余角和补角 重要知识点 知识点解析 特别注意的问题 补角 ? 如果两个角的度数之和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补. 补角是两个角之间的关系，一个角不能说互补，三个以上角也不能说互补. 余角 ? 两个角的度数之和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余. 余角是两个角之间的关系，一个角不能说互余，三个以上角也不能说互余. 必做: 请完成教材课后习题 课后作业 作业 ... ...
