人教版2021年八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元练习题 （Word版含解析）

人教版2021年八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元练习题 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝2a5 B．a3?a2＝a6 C．（a3）2＝a9 D．a3÷a2＝a 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（x﹣2）（x+3） B．（x+y）（y﹣x） C．（2x+y）（﹣2x﹣y） D．（﹣x+1）（x﹣1） 3．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．x2+16 C．16﹣x2 D．﹣x2﹣16 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．已知x2﹣2（m﹣3）x+1是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或4 6．将12m2n+6mn用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（　　） A．6m B．m2n C．6mn D．12mn 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．已知x+y＝3，xy＝1，则x2﹣xy+3y的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．12 9．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　） A．﹣3 B． C． D． 10．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 二．填空题 11．计算：（）0+（﹣2）2＝　 　． 12．计算：（7x2y3﹣14x3y2z）÷7x2y2＝　 　． 13．分解因式x3y﹣16xy的结果为 　 　． 14．已知（a+1）0＝1，则a的取值范围是 　 　． 15．将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为 　 　． 16．若xm＝15，xn＝5，则xm﹣n等于 　 　． 17．计算20212﹣2×2021×2020+20202的结果为 　 　． 18．若ab＝2，a﹣b＝3，则代数式ab2﹣a2b＝　 　． 三．解答题 19．计算： （1）（﹣a）3?a2﹣（﹣3a3）2÷a． （2）20212﹣2022×2020． 20．把下列各式因式分解： （1）18a2b﹣8b； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 21．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 22．阅读材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2， 再将A还原，得到原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题： （1）因式分解：（2x﹣y）2+2（2x﹣y）+1． （2）因式分解：（m﹣2n）（m﹣2n﹣2）+1． 23．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙． （1）①计算：S甲＝　 　，S乙＝　 　； ②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲　 　S乙． （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正． ①该正方形的边长是 　 　（用含m的代数式表示）； ②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由． 24．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题； ①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2019）2＝130，直接写出x﹣2020的值． 参考答案 一．选择题 1．解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B．a3?a2＝a5，故本选项不合题意； C．（a3）2＝a6，故本选项不合题意； D．a3÷a2＝a，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：A、该式子中只有相同项，没有相反项，不 ... ...