17.2《勾股定理逆定理》习题2 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．2， 3， 4 B．4，6，7 C．3，4， 5 D．6，8，11 2．下列条件中，使不是直角三角形的是( ) A．，， B． C． D． 3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是( ) A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形 C．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D．如果a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形 二、填空题 1.写出三个连续的偶数自然数，而且它们恰好为勾股数，它们是 2.如果三角形三边分别为5,12,13，那么最长边上的高为 . 3.如图，点是等边内的一点，，，.若点是外的一点，且，则的度数为_____． 三、解答题 如图，在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°． (1)求∠ADC的度数； (2)求出四边形ABCD的面积． 2.如图，，，，，．求该图形的面积． 3.如图，在△ABC中，已知AB=8，BC=12，AC=18，直线DE是线段AB的垂直平分线，已知线段DE=3． (1)求CD的长； (2)连接BD，△DBC为何种特殊三角形？并说明理由． 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12 (1)求证：CD⊥AB； (2)求AC的长． 5.如图，在中，，点D是BC的中点，连接AD，，BE分别交AC，AD于点E、，若，求AF的长度． 6.在图中，A(1，3)，B(﹣2，0)和C(2，﹣4)是一个直角三角形的顶点． (1)求AB和BC的长度，答案以根式表示； (2)求△ABC的面积． 7.如图，某公园有两个小喷泉A、B，两个小喷泉之间的距离为25m．现要为喷泉铺设供水管道AM、BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m． (1)求供水点M到喷泉A、B需要铺设的管道总长； (2)试判断BM是否是喷泉B到小路AC的最短距离，若是，请说明理由；若不是，请求出最短距离． 8.如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉．经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10 m，BD＝14 m，AB＝16m，AE＝2m． (1)求DE的长； (2)求四边形ABDE的面积． 9.为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在中，，E是上的一点，，，． (1)判断的形状，并说明理由． (2)求线段的长． 10.某中学、两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米． (1)求出四边形空地的面积； (2)若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元． 11.有一块四边形草地(如图)，测得m，m，m，． (1)求的度数； (2)求四边形草地的面积． 12.如图，在中，，且周长为，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始沿边向点以每秒的速度移动，如果，同时出发，问过时，的面积为多少? 13.如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说明理由． 14.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m． (1)若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ (2)若BE⊥DC，垂足为E，求BE的长． 15.年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区 ... ...
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