4.1.1根式 一．温故习新 阅读课本P75～76，完成以下问题： 有理数指数幂的运算性质： ； 根式： n次方根：一般地，如果_____，那么称_____。 根式：式子_____，其中_____叫作根指数，_____被开方数。 3.性质：(n＞1，且n∈N ) ①()n＝_____. ②＝ 4．判断下列命题的真假： (1)实数a的奇次方根只有一个．( ) (2)当n∈N 时，()n＝－2.( ) (3)＝π－4.( ) 5.的运算结果是( ) A．2 B．－2 C±2 D．± 6．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是( ) A B. C D. 7．若x3＝－5，则x＝_____. 二．释疑拓展 题型一 n次方根的概念问题 例1 (1)27的立方根是_____；16的4次方根是_____． (2)已知x6＝2 016，则x＝_____. (3)若有意义，求实数x的取值范围为_____. [总结] n次方根的个数及符号的确定 1．n的奇偶性决定了n次方根的个数； 2．n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号. 变式训练1． 已知a∈R，n∈N ，给出下列4个式子： ①；②；③；④，其中无意义的有( ) A．1个 B．2个 C 3个 D．0个 题型二 根式的化简(求值) 例2 求下列各式的值 变式训练2 1.化简下列各式： (1)＋()5； 2.若＝3a－1，求a的取值范围 (2)＋()6； (3). (4)(x＜π，n∈N )；． 三．反馈提炼 1．－的结果是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 2．下列各式正确的是( ) A．＝ B．＝a C．＝ D．a0＝1 3．64的6次方根是____. 4．写出使下列各式成立的实数x的取值范围： ＝(5－x). 5．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．
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