中小学教育资源及组卷应用平台 3函数与导数选填 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知是偶函数，则（ ） A． B． C．1 D．2 2．（2023·全国·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A． B．e C． D． 4．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则（ ）． A． B．0 C． D．1 5．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（ ） A． B． C．0 D．1 6．（2022·全国·高考真题）已知，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高考真题）当时，函数取得最大值，则（ ） A． B． C． D．1 8．（2022·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高考真题）设，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·全国·高考真题）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·全国·高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A． B． C． D． 15．（2021·全国·高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 二、多选题 16．（2023·全国·高考真题）已知函数的定义域为，，则（ ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 17．（2023·全国·高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（ ）． A． B． C． D． 18．（2023·全国·高考真题）若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A． B． C． D． 19．（2022·全国·高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 20．（2022·全国·高考真题）已知函数，则（ ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 三、填空题 21．（2023·全国·高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是 . 22．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 ， ． 23．（2022·全国·高考真题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是 ． 24．（2022·全国·高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 ． 25．（2021·全国·高考真题）曲线在点处的切线方程为 ． 26．（2021·全国·高考真题）函数的最小值为 . 27．（2021·全国·高考真题）已知函数是偶函数，则 . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 3函数与导数选填 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知是偶函数，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】 根据偶函数的定义运算求解. 【详解】 因为为偶函数，则， 又因为不恒为0，可得，即， 则，即，解得. 故选：D. 2．（2023 ... ...
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