2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）10月新高考质量测评数学试卷人教B版（Word含解析）

2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）10月新高考质量测评数学试卷 一、选择题 ? 1. 点关于平面对称的点的坐标是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 2. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为的等腰梯形，已知直观图的面积为，则该平面图形的面积为(? ? ? ? ) A. B.? C. D. ? 3. 如图，在三棱锥中，点在棱上，且，为中点，则等于(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 4. 已知且，，则“”是“”的(? ? ? ? ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 5. 现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为的正方形，则圆锥的侧面积为（????????） A. B. C. D. ? 6. 在我们身边，随处都可以看到各种物体的影子．现有一边长为米的正方形遮阳布，要用它搭建一个简易遮阳棚，正方形遮阳布所在平面与东西方向的某一条直线平行．设正南方向射出的太阳光线与地面成角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么遮阳布所在平面与阴影面所成角的大小为(? ? ? ? ) A. B.? C. D. ? 7. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则异面直线和所成角的余弦值为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 8. 如图，在三棱锥中，平面，，，且为的中点，于，当变化时，则三棱锥体积的最大值是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 二、多选题 ? 下面关于空间几何体叙述不正确的是（????????） A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B.棱柱的侧面都是平行四边形 C.直平行六面体是长方体 D.直角三角形以其一边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 ? 设是空间的一组基底，则下列结论正确的是(? ? ? ? ) A.，，可以为任意向量 B.对空间任一向量，存在唯一有序实数组，使 C.若，，则 D.可以作为构成空间的一组基底 ? 如图，有一正四面体形状的木块，其棱长为，点是的中心．劳动课上，需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（????????） A.截面与侧面的交线平行于侧面 B.截面是一个三角形 C.截面是一个四边形 D.截面的面积为? ? 如图，已知二面角的大小为，，分别是，的中点，，分别在，上，，且平面，则以下说法正确的是(? ? ? ? ) A.，，，四点共面 B.平面 C.若直线，交于点，则，，三点共线 D.若的面积为，则的面积为 三、填空题 ? 在三棱锥中，平面，，，则为_____. ? 如图，已知平行六面体中，，，．为的中点，则长度为_____. ? 如图，在四面体中，为正三角形，四面体的高，若二面角的大小为，则的面积为_____. ? 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”．书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑（?）．如图，三棱锥中，平面，，则该三棱锥即为鳖臑．若且三棱锥外接球的体积为，则长度的最大值是_____. 四、解答题 ? 已知，，，. 求实数的值； 若，求实数的值． ? 如图，在正方体中，为对角线的中点，为的中点． 求异面直线与所成角的大小； 若平面平面，求证：. ? 如图，在三棱锥中，点，分别在棱，上，且为的中点． 当为的中点时，求证：平面； 若平面平面，，求证：. ? 如图，平行四边形的边所在的直线与菱形所在的平面垂直，且， 求证：平面平面； 若，_____，求二面角的余弦值．从①，②这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题． ? 如图，已知三棱台中，平面平面，是正三角形，侧面是等腰梯形，，为的中点． 求证：； 求直线与平面所成角的正弦值． ? 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，动点在线段（包含端点，）上，，分别为，的中点， 若为的中点，求点到平面的距离； 设平面与平面所成的锐角为，求的最大值并求出此时点的位置． 参考答案与试题解析 2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）10月新高考质量测评数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 【 ... ...