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课件网) 北师大版数学八年级 精品教学课件 4.5 相似三角形 八年级数学（下）第四章 相似图形 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你还记得其中的道理吗？ 情景引入:问题：如何测量池塘的宽度？ D E C AC:CD=2:1 BC:CE=2:1 探究新知 1、相似三角形的定义。 三角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2、相似三角形的相似比的定义。 相似三角形中对应边的比叫做相似三角形的相似比。 相似符号 ∽ 3、如果△ ABC∽ △DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 如果△ ABC∽ △DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ ∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F B C D E F A 探究新知 相似三角形的性质： 相似三角形中对应角相等，对应边成比例 对应角： 对应边： 议一议 1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 2、两个直角三角形一定相似吗？ 两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？ 3、两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？ 1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ A B C A’ B’ C’ 牛刀小试 B C D E F A 如图：△ ABC∽ △DEF △ ABC∽ △DEF———对应边、对应角 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 快乐晋级 A B C D E A B C E D F 成比例线段———对应边———对应角 相等的角———对应角———对应边 再攀高峰 如图，已知△ABC∽△ADE，且AE=40， EC=20，BC=30，∠A=45°，∠C=40° 你能得到哪些结论？ 求 AED和 ADE的大小； 求DE的长。（写一写） 收获与困惑 1、本节课我们主要学习了哪些知识与方法？ 2、对本节课学习的内容你还有哪些疑问？ ◆相似三角形的概念、表示方法、相似比 会应用相似三角形解决相关问题 ◆类比的方法 求三角形某个角的度数或边长可转化为证明两个三角形相似，进而通过相似三角形的性质进行计算。 ◆ 情景引入:问题：如何测量池塘的宽度？ D E C AC:CD=2:1 BC:CE=2:1 把握今天的奋斗 才能赢得明天的精彩 课后作业 一张试卷（分必做题和选做题） DE//BC AB//CD ∠B = ∠D ∠ABC = ∠ADE ∠ABC = ∠ACD
