课件编号10083610

浙教版八上5.4 一次函数的图像 教案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:100次 大小:100352Byte 来源:二一课件通
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5.4一次函数的图象和性质 教学目标:1.利用函数图象了解一次函数的性质; 2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围; 3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。 教学重难点: 重点:一次函数的性质; 难点:例2 教学过程: 一、复习回顾:对于一次函数y= -2x+6 (1)它的图像是 ;   (2)该函数的图像,与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 . 引入: 开动脑筋找不同:两个函数图象的不同之处是什么? 直线的走向与什么值有关呢? 画图探究: 1.画出一次函数 的图象 观察分析:当一个点在直线上从左向右移动时,它的位置上升还是下降? 此时自变量x由___到___。函数y的值从___到___。 2.画一次函数y=3x-2的图象,观察是否也有这种现象 小结:k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; 3 .画一次函数的图象 小结:k<0,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。 一次函数的性质:对于一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0), 当k>0时,y随着x的增大而增大;这时函数的图象从左到右上升 ; 当k<0时,y随着x的增大而减小;这时函数的图象从左到右下降. 四、巩固新知: 1.下列函数中y的值随着x值的增大如何变化? 2.函数y=kx+1的图象如图所示,则k 0. 在一次函数y=(2m+2)x+5中,y随着x的增大而减小, 则m的范围是( ) A. m<-1 B.m>-1 C. m=1 D.m<1 4.设下列函数当用“>”或“<”号填空: 对于函数y=2x+6,若,则。 对于函数y=-x+6,若,则。 运用新知: 例1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷,规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为0.61至0.62万公顷,请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。 分析: 1. 6年后的总面积=     + . 2. 6年后的总面积是一个确定的值,还是一个范围? 它是常量还是变量?问题中还有哪些变量? 解:设今后10年每年新增造林面积为p万公顷,6年后该地区的造林总面积为S万公顷, 则 0.61 ≤P≤ 0.62 , 由题意可得: S=6P+12 ∵k=6>0 ,∴s随着p的增大而增大 ∵ 0.61≤P≤0.62 ∴ 当P=0.61时,S的值最小,S最小 =6×0.61+12=15.66 当P=0.62时,S的值最大,S最大 =6×0.62+12=15.72 ∴ 15.66≤S≤15.72 答:6年后该地区的造林面积达到15.66至15.72万公顷. 六、牛刀小试: 对于一次函数y= x+3, 当1≤x≤4时, 求y的取值范围。 对于一次函数y= -x+3, 当1≤x≤4时, 有 ≤y≤ 。 例2 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥,已知甲仓库可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥,两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表: 路程(千米) 运费(元/吨·千米) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 1 0.8 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运 费是多少? 分析:1.总运费为:甲仓→A地 甲仓→B地 乙仓→A地 乙仓→B地 2.每个仓库到各地的运费怎么计算呢? 路程×运费单价×运量 解:(1)由题意分析可得: 所以y关于x的函数关系式是。 其图像如图所示: (2)由图象可知,当x=70时,y取最小值3710 此时,运送方案为:甲仓库向A、B两工地各运送70吨和30吨水泥;乙仓库不向A工地运送水泥,而只向B工地运送80吨水泥时,总运费最省,为3710元。 小结:当自变量在一定范围内取值时,求一次函数的取值范围有哪些方法? (1)利用图象, (2)利用一次函数的增减性. 七、课内小结:今天学习了什么? 1.一次函数的性质:对于一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0), 当k>0时,y随着x的增大而增大;这时函数的图象从左到右上升 ; 当k<0时,y随着x的增大而减小;这时函数的图象从左到右下降 ... ...

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