中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.1丰富的图形世界 【目标导航】 【知识梳理】 1认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形． （2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 2点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点． （2）从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． 3几何体的表面积 （1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式?? ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） ③正方体表面积：6a2?（a为正方体棱长） 4几何体的展开图 （1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形． （2）常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． 5展开图折叠成几何体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 6截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 7简单几何体的三视图 常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 8简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 【典例剖析】 【考点1】认识立体图形 【例1】（2020秋?和平区期中）下列立体图形中，面数相同的是（ ） ①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【分析】根据各种立体图形的特点可得答案． 【解析】①正方体六个面； ②圆柱三个面； ③四棱柱六个面； ④圆锥两个面， 面数相同的是①③， 故选：B． 【变式1.1】（2020秋?沈阳月考）下列几何体中，不是柱体的是（ ） A． B． C． D． 【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可． 【解析】圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体， 故选：D． 【变式1..2】（2020?浦东新区三模）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ） A．棱EA B．棱AB C．棱GH D．棱GF 【分析】首先确定与GC平行的棱，再确定选项即可求解． 【解析】观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH． 故选：A． 【变式1.3】（2019秋?桥东区期末）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解． 【解析】A、球是由一个曲面组成，故本选项错误； B、长方体是有六个面围成，故本选项错误； C、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误； D、圆锥是一 ... ...
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