圆章末检测卷 （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富，很多诗歌为我们勾勒出完美的生活情境，同时也蕴含着丰富的数学知识，如王维的名篇《使至塞上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”.有人据此描绘出如图所示的场景，若把“落日”看成一个圆，“孤烟”看成一条直线，则图中“落日”与“孤烟”的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 第1题图 2. 下列命题：①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④和圆有一个公共点的直线是圆的切线．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列图形中，∠1一定小于∠2的是（ ） A B C D 第4题图 4. 如图，线段AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E.若∠E=42°，则∠CDB的度数是（ ） A. 22° B. 24° C. 28° D. 48° 5. 如图，已知线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AE=2，CD=6，则OB的长度为（ ） A. B. C. D. 5 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD=48°，则∠DBA的度数是（ ） A. 32° B. 48° C. 60° D. 66° 7. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，且CB=CD=2，AB=AD.若⊙O的半径为2，则四边形ABCD的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 8. 如图，AB为半圆O的直径，半径OC⊥AB，以OC为直径的⊙D，交AC于点E，交BC于点F.若AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2π﹣2 B. 4π﹣2 C. 4π﹣4 D. π﹣2 9. 如图，将量角器底边上的两个端点A，B分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动，点D位于该量角器上58°刻度处，当点D与原点O的距离最大时，∠OAB的度数是（ ） A. 29° B. 32° C. 58° D. 61° ① ② ③ ④ ⑤ 第9题图 第10题图 10. 图①是一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图②所示；（2）将圆形纸片上下折叠，使A，B两点重合，折痕CD与AB相交于点M，如图③所示；（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B，M两点重合，折痕EF与AB相交于点N，如图④所示；（4）连接AE，AF，BE，BF，如图⑤所示．经过上述操作，小芳得到下列结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S四边形AEBF∶S扇形BEF=∶π.其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，用一条长度为10 m的绳子将一只山羊拴在草地中的一根木桩上（绳子打结处除外），山羊按顺时针方向旋转60°吃草.假设绳子是拉紧的，则的长为_____m.（结果保留π） 第11题图 第12题图 第13题图 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，C是的中点，∠A=50°，则∠CBD的度数为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_____． 14. 把一只篮球放在高为16 cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒子，其截面如图所示．若量得EF=24 cm，则该篮球的半径为_____cm． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为_____． 16. 如图，已知AB=AC=BE=CD，AD=AE，点F为△ADE的外心.若∠DAE=40°，则∠BFC的度数是 ． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17.（8分）已知四边形ABCD内接于⊙O，，∠ADC=120°，求证：△ABC是等边三角形． 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°. （1）求∠D的度数； （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE ... ...
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