专题25 图像与性质的综合运用 一、题型选讲 题型一 、图像与简单性质的考查 例1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．图象的一条对称轴方程为 C．的最小值为 D．的上为增函数 变式1、（2020届山东实验中学高三上期中）已知函数的图象关于直线对称，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 变式2、（2020·山东新泰市第一中学高三月考）将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为 A． B．1 C． D． 变式3、（2020·济南市历城第二中学高三月考）（多选题）函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数 C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数 D．，若恒成立，则的最小值为 变式4、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ） A．函数在区间上单调递增 B．函数图象关于直线对称 C．函数在区间上单调递减 D．函数图象关于点对称 变式5、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 题型二、与零点等函数性质的结合 例2、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知函数的图象过点，则( ) A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间内有五个零点 D．函数在区间上的最小值为1 变式1、（2020·山东高三开学考试）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（ ） A．为奇函数 B． C．当时，在上有4个极值点 D．若在上单调递增，则的最大值为5 变式2、（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ） A．f(x)的图象关于直线对称 B．f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点 C．f(x)在上单调递增 D．ω的取值范围是[) 变式3、（2020·蒙阴县实验中学高三期末）关于函数的描述正确的是（ ） A．其图象可由的图象向左平移个单位得到 B．在单调递增 C．在有2个零点 D．在的最小值为 二、达标训练 1、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则（ ） A．1 B．-1 C． D． 2、（2020·德州跃华学校高中部高三月考）已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是( ) A．在上是增函数 B．其图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D．在区间上的值域为 3、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（ ） A．是的一个周期 B．的图像可由的图像向右平移得到 C．的一个零点为 D．的图像关于直线对称 4、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的值域与的值域不相同 B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象 C．函数和在区间上都是增函数 D．若是函数的极值点，则是函数的零点 5、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ） A． B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．是函数图象的一个对称中心 6、（2020届山东省济宁市高三上期末）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数具有性质( ) A．在上 ... ...
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