2021-2022学年湘教版七年级上数学1.4有理数的加法和减法 同步练习（word解析版）

《1.4有理数的加法和减法》同步练习 一、选择题（ 本大题共10小题，共40.0分） 1．（4分）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 2．（4分）若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b的值一定是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 3．（4分）若|x|=3，|y|=4，则|x+y|的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．7或1 D．以上都不对 4．（4分）如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（　　） A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为正数，b为负数 5．（4分）计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 6．（4分）|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（　　） A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a+b的和是非负数 D．a、b同号或a、b其中一个为0 7．（4分）如表为蒙城县2018年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气温比最低气温高了（　　） 2018年1月6日蒙城天气预报 天气现象 气温 1月6日 星期六 白天 晴 高温7℃ 夜间 晴 低温﹣5℃ A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃ 8．（4分）已知x=1，|y|=2且x＞y，则x﹣y的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 9．（4分）如图表格是一个4×4的奇妙方阵； 从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值．则方阵中空白处的数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（4分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（　　） A．1015 B．1010 C．1012 D．1018 二、填空题（ 本大题共5小题，共20.0分） 11．（4分）已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=　 　． 12．（4分）在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A=　 　． 13．（4分）若x2=9，|y|=4且x＜y，则x+y=　 　． 14．（4分）若|a|=8，|b|=3，则当a与b异号时，a+b=　 　． 15．（4分）若|a|=6，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值　 　． 三、解答题（ 本大题共5小题，共40.0分） 16．（8分）观察下面的等式： ﹣1=﹣|﹣+2|+3； 3﹣1=﹣|﹣1+2|+3； 1﹣1=﹣|1+2|+3； （﹣）﹣1=﹣|+2|+3； （﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3 回答下列问题： （1）填空：　 　﹣1=﹣|5+2|+3； （2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是　 　； （3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式． 17．（8分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】． 【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值． 【解决问题】 解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值； （2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值． 18．（8分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 19．（8分）已知a是最小 ... ...