昆明市官渡区云子长丰学校高二年级上学期开学考试试卷 数学 一 单项选择题（请考生用2B铅笔，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的（ ）条件． A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要 4. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，则向量与的夹角为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（ ） A. 两个都不是白球 B. 两个不全是白球 C. 两个都是白球 D. 两个球中恰好有一个白球 二 多项选择题（本题包括4小题，每小题5分，共20分，每小题有多项符合题意，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. (多选题)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的是 A. 抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜 B. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜 C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜 D. 张明 李华两人各写一个数字6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜 10. 在中，角，，的对边分别为，，，向量，，若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知两条直线，，两个平面，．下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 12. 在空间直角坐标系中，下列结论正确的是（ ） A. 点关于x轴对称的点的坐标为 B. 到的距离小于1的点的集合是 C. 点与点的中点坐标是 D. 点关于平面对称的点的坐标为 三 填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡中题目相应的横线上） 13. 10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是9，10，13，14，15，15，16，17，17，18，那么数据的80%分位数是_____. 14. 如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在处观测灯塔在北偏东方向，行驶2h后，船到达处，观测个灯塔在北偏东方向，此时船与灯塔的距离为_____km. 15. 已知长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1那么这个球面的面积是____. 16. 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有_____个． ①AC⊥SB； ②AB∥平面SCD； ③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD； ④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角． 四 解答题（本大题共6小题，共70分，在答题卡中相应的解答题处应写出文字说明 证明过程或演算步骤） 17. 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0， 20），[20， 40），[40，60） ，[60， 80），[80，100]. （1）根据频率分布直方图估计上学路上所需时间的平均数； （2）如果上学路上所需时间不少于1小时学生可申请在学校住宿，试估计1200名新生中有多少名学生可以申请住宿. 18. 已知函数 （1）求的最小正周期 （2）求在区间上的最大值，并求出此时对应的的值 19. 的内角的对边分别为，已知 （1）求C； （2）若，求的面积． 20. 直三棱柱中，，棱，是的中点． (1)求的长； (2)求的值． 21. 如图，已知点为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面. （1）证 ... ...
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