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课件网) 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想? 教学重点、难点 重点：有理数概念和有理数运算? 难点：负数和有理数法则的理解 一、回忆知识，进行新课 有理数的运算 运算法则 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题： 1．举例说明什么是正数？什么是负数？ 2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？ 3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？ 4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？ 5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？ 6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？ 想一想 7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？ 8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 10、什么是近似数？ 11、什么是科学记数法？ 1.负数： 在正数前面加“———的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 非正数 负数 零 非正有理数 负有理数 零 理解“非”的概念 非负数 正数 零 非负有理数 正有理数 零 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 5.绝对值 6.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b, 则a ＜ b. ︱ 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。 7、有理数加法法则 注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。 7. 有理数的加法运算 1、（-4）+（-5 ） =-（ ） （取相同的符号） =-（4 + 5） （把绝对值相加） =- 9 （同号两数相加） 2、（ -6） + 2 （绝对值不相等的异号两数相加） （取绝对值较大的加数符号） （用较大的绝对值减去较小的绝对值） =-（ ） =- 4 =-（6 – 2 ） 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10） 1、 -3 2、 -11 3、 -4 4、 0 5、 -7 6、 7 7、 -6 8、-10 接力赛 8.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a— b = a + (—b ). （1）（－6）－（+5）= （2）（+8）－（－5） = （－6） （－5） = －11， +8 （+5） = +13。 + + （1）（－4）—（+3）=（－4）+ ； （2）（+6）—（－9）=（+6） + ； （3）（ ... ...
