2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级（上）月考数学试卷（一）(word解析版)

2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级（上）月考数学试卷（一） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中.只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1．（3分）下列方程中，关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 3．（3分）用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为　　 A．2，， B．2，3，1 C．2，，1 D．2，3， 4．（3分）抛物线的对称轴是直线　　 A． B． C． D． 5．（3分）一元二次方程的解为　　 A． B．， C． D． 6．（3分）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是　　 A． B．1 C． D．4 7．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是　　 A． B． C． D． 8．（3分）用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是　　 A． B． C． D． 9．（3分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（3分）已知等腰的两边分别是方程的两个根，则的周长为　　 A．17 B．13 C．11 D．13或17 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）若函数是常数）是二次函数，则的值是　　． 12．（3分）已知为方程的一个根，则代数式的值为　　． 13．（3分）已知点在二次函数的图象上，则的值是　　． 14．（3分）某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为　　． 15．（3分）若抛物线开口向上，且当时，随值增大而增大，则满足条件的的取值范围是　　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）解方程： （1）． （2）． 17．（6分）已知二次函数． （1）将二次函数配方成的形式． （2）若点，在二次函数的图象上，则与的大小关系是　　． 18．（7分）已知二次函数的图象经过，两点，求此二次函数的解析式． 19．（9分）《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、门宽各为多少？ 20．（8分）已知关于的方程． （1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有一个根是，求方程的另一个根和的值． 21．（10分）已知二次函数． （1）完成如表： 0 1 2 3 0 　　 　　 　　 　　 （2）根据（1）的结果在平面直角坐标系中利用描点法画出此抛物线． （3）结合函数图象，当时，的取值范围是　　． 22．（12分）为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元人； 标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元人． （1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为　　元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为　　元． （2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游． 23．（13分）在平面直角坐标系中，坐标原点为，已知抛物线与轴交于点，它的顶点为，连接，，则称为抛物线的伴生三角形，直线为抛物线的伴生直线． （1）如图1，求抛物线的伴生直线的解析式． （2）已知抛物线的伴生直线为，求的值． （3）如图2，若抛物线的伴生直线是，且伴生三角形是直角三角形，求此抛物线的解析式． 2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级（上）月考数学试卷（一） 参考答案与试题解 ... ...