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课件网) - - -1 1 - - -1 - - 作正弦函数的图像 复习引入 方法1:利用正弦线： - - - - - - - - - 1 -1 作正弦函数的图像 复习引入 方法二: 五点法作图 y 五个关键点 图象的最高点 图象的最低点 图象与x轴的交点 作正弦函数的图象 复习引入 心灵美才是真的美 合作探究 仔细观察正弦曲线的图像, 并思考以下几个问题： 1、我们经常研究的函数性质有哪些 2、正弦函数的图像有什么特点 3、你能从中得到正弦函数的哪些性质 （1）定义域 增函数的图象自左向右上升，减函数的图象自左向右下降； 增函数的函数值随自变量的增大而增大， 减函数的函数值随自变量的增大而减小 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称 。奇偶函数的定义域关于原点对称，且分别满足f(-x)=-f(x)， f(-x)=f(x) 合作探究 经常研究的函数性质： （2）值域 （3）奇偶性 （4）单调性 图象特点 函数性质 （1）图象向左、向右无限延展 （1）定义域：R 合作探究 探究一 图象特点 函数性质 合作探究 探究二 练习1: 下列式子是否成立，并说明原因（口答） 。 否 否 是 合作探究 例1: 求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取得最大值和最小值的x的集合。 。 。 （2） （1） 合作探究 练习2:求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取最大值和最小值的x的集合。 。 。 （2） （1） 合作探究 由sin(x＋2kπ)＝sinx (k∈Z，k≠0)知：正弦函数值是周期函数。 一般地,对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内每一个x，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。 对于一个周期函数来说，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做这个函数的最小正周期。正弦函数是以2π为周期的函数. 合作探究 探究三 图象特点 函数性质 合作探究 探究三 练习3 ： 填空： （1）y=2+sinx的最大值为 ，取最大值时的集合 ；最小值为 ，取最小值时的集合 ；周期为 。 （2） y=3-sinx的最大值为 ，取最大值时的集合 ；最小值为 ，取最小值时的集合 ；周期为 。 。 。 合作探究 正弦函数的奇偶性 由公式 sin(－x)＝－sin x 图象关于原点成中心对称 . 正弦函数是奇函数． x y o - -1 2 3 4 -2 -3 1 合作探究 探究四 y=sinx y x o - -1 2 3 4 -2 -3 1 图象特点 函数性质 （4）图象关于原点对称 （4）奇偶性：奇函数 合作探究 探究四 1 -1 y x 0 x sinx 0 -1 0 1 0 -1 增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1 减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1 [ +2k , +2k ],k Z [ +2k , +2k ],k Z 合作探究 探究五 0 x y 图象特点 函数性质 合作探究 探究五 例2、 不求值，比较下列各对正弦值的大小： （１） （２） 解： （１） 且y=sinx在 上是增函数， （２） ，且y=sinx在 上是减函数， 合作探究 练习4、比较下列各对正弦值的大小： 解:(1) 解:(2) 合作探究 图象特点 函数性质 (1)图象向左、向右无限延展 (1)定义域:R (3)图象每隔2π重复出现 (3)周期性:T=2π (4)图象关于原点对称 (4)奇偶性:奇函数 归纳小结 基础题组 《指导与练习》P21 A 1. 2.(1)(2) 《课 本》 P34 1.(1)(4) 2. 预习余弦函数的图象与性质 提高题组 《指导与练习》P21 A 4. 拓展题组 学习如何用EXECL作正弦函数图象 布置作业 ... ...
