1.4《充要条件》 教案（表格式）

【课题】 1.4 充要条件 【教学目标】 知识目标： 了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标： 通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 【教学重点】 （1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解． （2）符号“”，“”，“”的正确使用． 【教学难点】 “充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 【教学设计】 （1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流； （2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师行为 学生行为 教学意图 时间 *揭示课题1.4充要条件*问题引领 深入探究问题1.由条件 ：是否可以推出结论 ：是正确的？2.由条件 ：是否可以推出结论 ：是正确的？3. 由条件 ： 是否可以推出结论 ：是正确的，同时，由结论：是否可以推出条件 ： 是正确的？解决问题1中，由条件成立能推出结论成立；但是由结论成立不能推出条件成立．问题2中，由条件成立不能推出结论成立；但是由结论成立能推出条件成立．问题3中，由条件成立能推出结论成立；由结论成立能推出条件成立． 明确质疑分析归纳 了解思考讨论理解 通过问题使学生了解条件判断的基本思想初步体会条件判断方法 15 *动脑思考 探索新知概念设条件和结论．（1）如果能由条件成立推出结论成立，则说条件是结论的充分条件，记作．如问题1中，“条件：”是“结论：”的充分条件．（2）如果能由结论成立能推出条件成立，则说条件是结论的必要条件，记作．如问题2中，“条件：”是“结论：”的必要条件．（3）如果，并且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”．如问题3中，“条件：”是“结论：”的充要条件. 总结归纳说明仔细分析讲解关键词语 理解思考领会记忆 特别强调概念中的关键词汇举例加深学生理解 30 *巩固知识 典型例题例1　指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．（1）p：，q：；（2）：，：．解　（1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件成立，能够推出结论成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如 1和1．即由结论成立，不能推出成立．因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件．（2）小于2 的数不一定是负数，因此由条件成立不能推出结论成立；负数肯定小于2，所以由结论成立不能推出条件成立．因此 p不是q的充分条件，但p是q的必要条件．说明　可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同样由“是的必要条件”也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论．例2　指出下列各组结论中与的关系．（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：．解　（1）由条件成立，不能推出结论成立，如时，4>3，但是4不大于5；而由成立能够推出成立．因此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件．（2）由条件成立，能够推出结论成立；而由结论成立不能推出条件成立，如时，也成立．因此是的充分条件，但不是的必要条件．（3）由条件成立，能够推出结论成立，并且由结论成立也能够推出条件成立．因此是的充要条件． 说明强调引领说明强调充要含义分析讲解 观察思考主动求解思考领会 通过例题进一步理解条件判断方法观察学生是否理解知识点可以交给学生自我解决统一交流结论 50 *运用知识 强化练习 教材练习1.4指出下列各组结论中p与q的关系．（１）p：，q：；（２）p：，q：；（３）p：， q：； （４）p：，q：． 提问巡视指导 动手求解交流 及时了解学生知识掌握情况 60 *理论升华 整体建构1．正确把握条件和结论：p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；p是q的必要条件，是把q看 ... ...