中小学教育资源及组卷应用平台 专题13：期中模拟检测（3） 一、单选题 1．如图，将 ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为 A． B． C． D． 2．如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ） A．66° B．104° C．114° D．124° 3．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 6．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12 B．10 C．8或10 D．6 7．如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=( ) A．105° B．115° C．125° D．135° 11．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 12．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ） ①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC． A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 二、填空题 13．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =_____度． 14．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则_____; 15．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=_____度． 16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF； ②∠BOC=90°+∠A； ③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD=m，AE+AF=n，则． 其中正确的结论是____．（填序号） 三、解答题 17．如图，已知：点P是内一点． （1）求证：； （2）若PB平分，PC平分，，求的度数． 18．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 19．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE （1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明． （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 21．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_____度； （2）设，． ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 22．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 23．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯， ... ...
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