§1.2 子集、全集、补集 重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算． 考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； ②在具体情景中，了解全集与空集的含义； ③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问： （1）数2与集合A的关系如何 （2）集合A与集合B的关系如何 当堂练习： 1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（ ） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 3．设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（ ） A．u Mu N B．u MM C．u Mu N D．u MN 4. 已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1 ＝，则（ ） A．CA B．Cu A C．u B＝C D．u A＝B 5．已知全集U＝{0，1，2，3}且u A＝{2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．8个 D．7个 6．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为_____． 7．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_____P． 8．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____个． 9．已知集合A={}， u A={}，u B={}，则集合B= ． 10．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是 ． 11．判断下列集合之间的关系： （1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}； （2）A={},B={},C={}; （3）A={},B={},C={}; （4） 12． 已知集合，且{负实数}，求实数p的取值范围． 13．.已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中,若A=B, 求u A.． 14．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{xU|x2－5qx＋4＝0，qR}． （1）若u A＝U，求q的取值范围； （2）若u A中有四个元素，求u A和q的值； （3）若A中仅有两个元素，求u A和q的值． www.§1.2子集、全集、补集（1） 一、知识归纳： 1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。 即：若“”则。 子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则 。 2、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。 即：若 ，同时 ，那么。 3、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。 性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。 4、易混符号： ①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 5、子集的个数： （1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个 （3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。 二、例题选讲： 学点一：子集的概念 例1：写出集合的所有子集 变 ... ...
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