新疆维吾尔自治区疏附县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（Word版含答案）

绝密★启用前 疏附县第一中学2022届高三上学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数，其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．已知圆，则“且”是“圆C与轴相切于原点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．用阴影部分表示不等式所在的平面区域，是下图中的（ ） A． B． C． D． 6．我国古代为了进行复杂的计算，曾经使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 〇 横式 排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“”表示21，“〇”表示609.在“〇”、“”、“”、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，取到偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 7．化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 8．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．4条 9．已知函数与的图象上存在关于直线对称的点，若点P，Q分别在，的图象上.当a取最大值时，的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．已知实数，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 11．如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，后距离地面的高度，“伦敦眼”的旋转半径为，最高点距地面，旋转一周大约，现有甲乘客乘坐号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”时，乙距离地面的高度为，则乙所乘坐的舱号为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 12．已知双曲线的右焦点为，且双曲线的一条渐近线的斜率为.过双曲线左焦点且垂直于轴的直线交双曲线左支于，两点，双曲线上任意一点满足，则下列说法正确的是（ ） A．有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．在的展开式中，若含项的系数为，则正实数_____ 14．下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_____． 15．已知函数是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别记为，，，，，，，，则的取值范围是_____. 16．等差数列的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，，，……，，……为等比数列，数列的前n项和记为Tn，则2Tn＋9=_____ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。 17．(本题10分)已知函数． （I）求函数的单调递增区间； （II）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围． 18．(本题12分)如图，已知三棱柱，平面平面，，，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 19．(本题12分)为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“合检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有人，已知其中人感染病毒． （1）①若采用“合检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知人分成一组，分组，两名感染患者在同一组的概率 ... ...