2022届高考数学基础达标练：等差数列的前n项和 一、选择题（共20题） 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 块，向外每环依次也增加 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石） A． 块 B． 块 C． 块 D． 块 若 为等差数列， 为其前 项和，若 ，，，则 成立的最大自然数 为 A． B． C． D． 数列 是公差不为 的等差数列， 为其前 项和．若对任意的 ，有 ，则 的值不可能为 A． B． C． D． 在等差数列 中，已知 ，则该数列前 项和 A． B． C． D． 在等差数列 中，若 ，，则 等于 A． B． C． D． 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 A． B． C． D． 已知等差数列 满足 ，，则 A． B． C． D． 已知 是等差数列 的前 项和，，，则 A． B． C． D． 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 设 是等差数列 的前 项和，公差 ，若 ，，则正整数 的值为 A． B． C． D． 等差数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，则它的前 项和为 A． B． C． D． 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知数列 为等差数列， 为其前 项和，，则 A． B． C． D． 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，若数列 也是公差为 的等差数列，则 A． B． C． D． 已知等差数列 前 项和为 ，且 ，则 A． B． C． D． 已知在等差数列 中，，公差 ， 是数列 的前 项和，则 A． B． C． D． 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，，，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 是等差数列， 是其前 项和．若 ，，则 的值是 ． 正整数列前 个奇数的和为 ． 若 是等差数列 的前 项和，且 ，则 ， ． 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 ． 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，，则 ． 三、解答题（共8题） 记数列 的前 项和为 ，且 ．递增的等比数列 满足，，，记数列 的前 项和为 ． (1) 求数列 与 的通项公式； (2) 求满足 的最大正整数 的值． 已知等比数列 的各项均为正数，且 ，． (1) 求数列 的通项公式； (2) 设 ，求数列 的通项公式． 在等差数列 中，，，且前 项和 ，求数列的公差 ． 已知函数 ． (1) 设函数 的图象的顶点的纵坐标构成数列 ，求证： 为等差数列； (2) 设函数 的图象的顶点到 轴的距离构成数列 ，求 的前 项和 ． 已知 是等差数列，其中 ，公差 ． (1) 求 的通项公式． (2) 求数列 前 项和． 已知数列 是公差为 的等差数列，，． (1) 公差 ；（将结果直接填写在相应位置上） (2) 数列 满足 ，求数列 的前 项和 ． 已知公差不为 的等差数列 的前 项和为 ，且 ，，， 成等比数列． (1) 求数列 的通项公式； (2) 设 ，求数列 的前 项和 ． 已知 为等差数列，前 项和为 ， 是首项为 的等比数列，且 ，，． (1) 求 和 的通项公式； (2) 求数列 的前 项和． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 【解析】设第 环天石心块数为 ，第一层共有 环． 则 是以 为首项， 为公差的等差数列，． 设 为 前 项和， 则第一层、第二层、第三层的块数分别为 ，，． 因为下层比中层多 块，所以 ． 即 ， 即 ，解得 ，所以 ． 2. 【答案】A 3. 【答案】A 【解析】由 可知公差 ，，． 如图，在数轴上标出数列 ，不妨设原点 到 的距离为 ，公差 ． 则 ， 由于 ，，，． 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】D 【 ... ...
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