2022届高考数学基础达标练：两角和与差的余弦 一、选择题（共20题） 化简 的值为 A． B． C． D． 的值等于 A． B． C． D． 的值是 A． B． C． D． 的值是 A． B． C． D． 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． A． B． C． D． 在 中，，，则 A． 或 B． 或 C． D． 已知 ，，则 等于 A． B． C． D． 在 中，，，则 等于 A． B． C． 或 D．以上结论都不对 等于 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 下列结论中正确的是 A．对任意角 ，，有 B．对任意角 ，，有 C．存在角 ，，使 D．不存在角 ，，使 A． B． C． D． 满足 的一组值可能是 A． B． ， C． ， D． ， 已知 ， 为锐角，且 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若 是锐角，且满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 若角 的顶点在原点，始边与 轴正半轴重合，终边经过点 ，则 A． B． C． D． 若 ，，，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 ，且 ，则 ． 化简：在 中， ． 的值是 ． 化简： ． 已知 ，，则 ． 三、解答题（共8题） 在 中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： 条件①：； 条件②：． (1) 的值； (2) 角 的大小和 的面积． 回答下列问题： (1) 已知 ，且 ，，求 的值； (2) 已知 ，，且 ，，求 的值． 利用公式 求 的值． 已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ． (1) 求 的值； (2) 若角 满足 ，求 的值． 已知 ，且 ． (1) ； (2) 求 的值． 解关于 的不等式 ． 某位同学在计算时，将 错展开为 ，请问该式是否一定不成立？当 ， 满足什么关系时，？ 在 中，，， 分别是角 ，， 的对边，若 ，． (1) 求 的值； (2) 若 ，求 的面积． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 【解析】 ． 故选：C． 2. 【答案】D 3. 【答案】B 【解析】 4. 【答案】C 【解析】由已知可得 ，故选C． 5. 【答案】C 【解析】由题意知，， ． 故选：C． 6. 【答案】C 【解析】 7. 【答案】D 【解析】依题意得 ，， 所以 ，所以 为锐角． 又因为 ，所以 ． 所以 8. 【答案】B 【解析】由题意知，， 所以 故选B． 9. 【答案】B 10. 【答案】A 【解析】因为 所以 ． 11. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，所以 ． 12. 【答案】B 13. 【答案】C 【解析】A，B显然不正确；当 时，一定有 成立，故C选项正确； 当 ， 时，，故D不正确． 14. 【答案】D 【解析】 ，故D选项正确． 15. 【答案】B 【解析】由 可得 ，因此 ，，只有B选项符合． 16. 【答案】A 【解析】根据题意，， 为锐角， 若 ，则 ， 若 ，则 也为锐角， 则 ， 则 17. 【答案】B 18. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ， 即 ， 故 ． 19. 【答案】B 【解析】由三角函数的定义可得 ，， 则 20. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ，， 又因为 ，， 所以 ， ， 所以 故选C． 二、填空题（共5题） 21. 【答案】 【解析】因为 所以 ． 所以 ． 22. 【答案】 23. 【答案】 【解析】 24. 【答案】 25. 【答案】 三、解答题（共8题） 26. 【答案】 (1) 选择条件①． 因为 ，， 由余弦定理 ，得 ． 解得 或 （舍）． 所以 ． 选择条件②． 因为 ，， 所以 ． 因为 ，， 所以 ． 由正弦定理 ，得 ， 解得 ． (2) 选择条件①． 因为 ，， 所以 ， 由正弦定理 ，得 ， 所以 ． 因为 ，所以 ．所以 ． 所以 ． 选择条件②． 由（I）知 ，， 又因为 ，， 在 中，，所以 所以 ． 所以 ． 27. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ，， 所以 ，， 所以 所以 ． (2) 因为 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ，， 所 ... ...
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