2022届高考数学基础达标练：平面向量的数乘及其几何意义 一、选择题（共20题） 已知向量 ，，其中 ， 不共线，则 与 的关系是 A．不共线 B．共线 C．相等 D．不确定 设 ， 是非零向量，命题甲： 且 ，命题乙：，则命题甲是命题乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 下列命题正确的是 A． ，，则 B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C．向量 与 不平行，则 与 都是非零向量 D．有相同起点的两个非零向量不平行 在如图所示的平面图形中，， 为互相垂直的单位向量，则向量 可表示为 A． B． C． D． 如果向量 与 共线，且方向相反，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，则在以下各命题中，正确的命题共有 ① ， 时， 与 的方向一定相反； ② ， 时， 与 的方向一定相同； ③ ， 时， 与 是共线向量； ④ ， 时， 与 的方向一定相同； ⑤ ， 时， 与 的方向一定相反． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 化简 等于 A． B． C． D． 已知 ，，，则 A． B． C． D． ，，且 ，则四边形 是 A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．不等腰梯形 设 是非零向量， 是非零实数，下列结论中正确的是 A． 与 的方向相反 B． 与 的方向相同 C． D． 给出下列四个命题： ①若 ，则 ； ②若 ，，， 是不共线的四点，则“”是“四边形 为平行四边形”的充要条件； ③若 ，，则 ； ④ 的充要条件是 且 ． 其中正确命题的序号是 A．②③ B．①② C．③④ D．②④ 设 ， 是任一非零向量，则下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 其中正确的为 A．①② B．①③ C．①③⑤ D．③④⑤ 已知向量 ，，，则 A． ，， 三点共线 B． ，， 三点共线 C． ，， 三点共线 D． ，， 三点共线 已知 为两个单位向量，那么下列四个命题中正确的是 A． B．若 ，则 C． D． 若非零向量 ，，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 设 与 是两个不共线的向量，，，，若 ，， 三点共线，则实数 的值为 A． B． C． D． 向量 ，， 在正方形网格中的位置如图所示．若向量 与 共线，则实数 A． B． C． D． 已知 ，， 是平面上不共线的三点， 是 的重心．动点 满足 ，则 一定为 的 A． 边中线的三等分点（非重心） B． 边的中点 C． 边中线的中点 D．重心 若 ，则下列各式中不正确的是 A． B． C． D． 若 是直线 上的一点，且 ，则当 时，点 的位置 A．在线段 上 B．在线段 的延长线上 C．在线段 的延长线上 D．不能确定 二、填空题（共5题） 若 ， 为已知向量，且 ，则 ． 设两个非零向量 与 不共线．若 与 共线，则 ． 化简： ． 在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ， 为 的中点，，则 ． 设 ， 是两个不平行的向量，且 ，，则 ， ． 三、解答题（共8题） 已知 ，，． (1) 求 和 的夹角 ； (2) 求 ． (3) 若 ，求实数 的值 已知 ，， 与 夹角 ，，． (1) 当 为何值时，？ (2) 当 为何值时，？ 如图所示，在 中，，， 与 交于点 ，设 ，，试用 ， 表求 ． 已知点 ，，， 为平面上四点，且向量 （， 且 ）． (1) 求证：，， 三点共线； (2) 若点 在线段 上，求实数 的取值范围． 回答下列问题． (1) 化简：； (2) 若向量 ，，求 ； (3) 已知向量 ，，且 ，，求 ，． 计算：． 如图， 是点 关于点 的对称点， 是线段 靠近点 的三等分点，设 ，． (1) 用向量 与 表示向量 ，； (2) 若 ，求证：，， 三点共线． 已知 是未知向量，解下列方程： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 与 共线． 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】A 【解析】由题图可知 ，， 所以 ． 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
