2022届高考数学基础达标练：线性规划Word版含答案

2022届高考数学基础达标练：线性规划 一、选择题（共20题） 已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知变量 ， 满足约束条件 若目标函数 的最小值为 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 A． B． C． D． 当实数 ， 满足条件 时， 的最大值为 A． B． C． D． 若实数 ， 满足约束条件 则 的最小值为 A． B． C． D． 点 为不等式组 所表示的平面区域内的动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 A． B． C． D． 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 A． B． C． D． 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ， 满足约束条件 则 的最大值为 A． B． C． D． 若实数 ， 满足 则 的取值范围是 A． B． C． D． 若实数 ， 满足约束条件 则 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ， 满足 且 的最小值为 ，则 的值为 A． B． C． D． 若整数 ， 满足不等式组 则 的最大值是 A． B． C． D． 设关于 ， 的不等式组 表示的平面区域内存在点 ，满足 ，求得 的取值范围是 A． B． C． D． 如果实数 ， 满足条件 那么 的最大值为 A． B． C． D． 若实数 ， 满足约束条件 则 的取值范围是 A． B． C． D． 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 A． B． C． D． 已知 ， 满足约束条件 则 的最大值为 A． B． C． D． 已知实数 ， 满足约束条件 则 的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若实数 ， 满足约束条件 则 的最小值为 ． 已知变量 ， 满足 则 的最大值为 ． 若实数 ， 满足约束条件 则 的最大值为 ． 若实数 ， 满足 则 的最大值为 ． 已知实数 ， 满足 则 的最大值为 ． 三、解答题（共6题） 若 ， 满足约束条件 (1) 求目标函数 的最值； (2) 若目标函数 仅在点 处取得最小值，求 的取值范围． 在直角坐标系 中，已知点 ，，，点 在 三边围成的区域（含边界）上，且 ( )． (1) 若 ，求 ； (2) 用 表示 ，并求 的最大值． 已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 内的一个动点，求 的取值范围． 已知 且 ，求 的取值范围． 某种大型医疗检查机器生产商对一次性购买 台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案．方案一：交纳延保金 元，在延保的两年内可免费维修 次，超过 次后每次收取维修费 元；方案二：交纳延保金 元，在延保的两年内可免费维修 次，超过 次后每次收取维修费 元．某医院准备一次性购买 台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此收集并整理了 台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得到下表：以这 台机器维修次数的频率作为 台机器维修次数发生的概率，记 表示这 台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数． (1) 求 的分布列； (2) 以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？ 如果点 在平面区域 上，点 在曲线 上，求 的最小值． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 【解析】不等式组表示的可行域是如图阴影部分所示的 ，，， 设 ， 由图可知，当目标函数 过点 时，，当目标函数 过点 时，， 故 的取值范围为 ，即 的取值范围为 ． 2. 【答案】C 【解析】画出不等式组 表示的平面区域如图所示， 当 时，可行域为梯形 ； 当 时，可行域为 ； 当 时，直线 经过点 时， 取得最小值 ， 所以 ，解得 ； 当 时，直线 经过点 时， 取得最小值 ，此时不满足题意； 综上，实数 的值为 ． 3. 【答案】B 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）． 由 得 ，平移直线 ， 由图象可知当直线 经过点 时， 直线 的截距最大，此 ... ...