2022届高考数学基础达标练：余弦定理 一、选择题（共20题） 已知 中，，， 分别为角 ，， 所对的边，且 ，． ,则 的面积为 A． B． C． D． 在 中，角 ，， 所对应的边分别为 ，，．若角 ，， 依次成等差数列，且 ，．则 A． B． C． D． 在 中，若 ，则 的值等于 A． B． C． D． 任给 ，设角 ，， 所对的边分别为 ，，，则下列等式成立的是 A． B． C． D． 在 中，已知 ，，则 等于 A． B． C． D． 在 中，若 ，，，则 A． B． C． D． 在 中，， 边上的高等于 ，则 等于 A． B． C． D． 在 中，角 ，， 所对边分别为 ，，，若 ，则 的最小值为 A． B． C． D． 的三边之比是 ，且最大边长为 ，则三角形的面积是 A． B． C． D． 如图所示，为了测量 ， 两处岛屿的距离，小明先在 处观测，， 分别在 处的北偏西 方向、北偏东 方向，再往正东方向行驶 海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 ， 两处岛屿间的距离为 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 已知在 中，，，，则 等于 A． B． C． D． 在 中，，则 等于 A． B． C． D． 在 中，已知 ，，，且 ， 是方程 的两根，则 的长度为 A． B． C． D． 如果等腰三角形的周长是底边长的 倍，那么它的顶角的余弦值为 A． B． C． D． 在 中，若 ，则 是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，则角 等于 A． B． C． D． 已知椭圆 的左右焦点为 ，，直线 与椭圆 相交于 ， 两点，若 ，且 ，则椭圆 的离心率为 A． B． C． D． 内角 ，， 的对边分别为 ，，，已知 ，，，则 的周长为 A． B． C． D． 已知 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，满足 ，且 ，则 A． B． C． D． 在 中，内角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，面积为 ，若 ，则角 的值为 ．（用反正切表示） 在 中，角 ，， 的对边分别是 ，，，则有 在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，．若 ，，，则 ， ． 在 中满足 ，则 ． 在 中，，， 分别为角 ，， 的对边，，，，则 ． 三、解答题（共8题） 已知 的外接圆半径为 ，其内角 ，， 的对边长分别为 ，，，设 ． (1) 求角 ； (2) 若 ，，求 的值． 在 中，，， 分别是内角 ，， 的对边，且 ，． (1) 若 ，求 的值； (2) 若 的面积为 ，求 的周长． 海上某货轮在 处看灯塔 在货轮的北偏东 方向，距离为 海里；在 处看灯塔 在货轮的北偏西 方向，距离为 海里；货轮由 处向正北行驶到 处时看灯塔 在货轮的北偏东 方向．求 (1) 处与 处之间的距离； (2) 灯塔 与 处之间的距离． 在 中，已知 ，，，求 ． 在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，．已知 ，，． (1) 求角 的大小； (2) 求 的值； (3) 求 的值． 已知在 中，，角 ，， 所对应的三条边长分别为 ，，．求证：． 已知函数 ． (1) 求函数 的最小正周期； (2) 若 ，求函数 的值域； (3) 如果 的三边 ，， 满足 ，且边 所对的角为 ，试求 的范围． 已知 ，， 分别是 内角 ，， 的对边，． (1) 若 ，求 ； (2) 若 ， 的面积为 ，求 ． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 即 ， 所以 ，， 又因为 ，． 所以 ． 解得 ，则 的面积为 ． 2. 【答案】C 【解析】因为 ，， 依次成等差数列，所以 ， 所以由余弦定理得 ，得 ， 所以由正弦定理得 ． 3. 【答案】D 【解析】由正弦定理可知 ， 不妨设 ，，， 则由余弦定理的推论得 ． 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ， 因此由余弦定理，得 ， 故 ． 7. 【答案】D 【解析】设 ，， 所对的边分别为 ，，， 由已知得 ， 即 ． 由余弦 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
