课件编号10526318

吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷(Word版,含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:50次 大小:549888Byte 来源:二一课件通
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洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试 数学试题 时间:120分钟 满分:150分 一、单选题:本题共8小题,共40分.每题只有一个选项符合题目 1.设集合,,,则( ) A. B. C. D. ”( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若命题:,,则命题的否定是( ) A., B., C., D., 4.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 5.已知函数则等于( ) A.4 B. C. D.2 6.已知函数定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示则不等式的解集是(  ) A. B. C. D. 7.下列四个函数中,在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. 8.函数 的增区间是( ) A. B. C. D. 二、多选题:共4小题,20分.每小题给出的选项中有多项符合题目.全选对得5分,部分选对得3分,有错项不得分. 9.在下列命题中,真命题有( ) A., B.,是有理数 C.,使 D., 10.若a,b,,,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 11.符号表示不超过x的最大整数,如,,定义函数:,则下列命题正确的是( ) A. B.当时, C.函数的定义域为R,值域为 D. 12.若函数在上为单调增函数,则实数的值可以为( ) A.1 B. C.2 D.3 第II卷(非选择题) 三、填空题:共4小题,每题5分,共20分. 13.已知全集U={0,1,2}且UA={2},则集合A的真子集共有_____. 14.若关于的不等式的解集是,则_____. 15.已知的定义域为,且函数,则的定义域为 . _____ 四、解答题:共6小题,共70分 17.(本题10分) 设集合是小于9的正整数,集合,集合. 求:,,. 18.(本题12分) 已知命题:,不等式;命题:存在,使不等式,若P是真命题,是假命题,求实数的取值范围. 19.(本题12分) 20.(本题12分) 已知二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)设函数,,求的最大值 21.(本题12分) 为了响应国家节能减排的号召,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x(单位:百辆)新能源汽车,需另投入成本C(x)万元,且C(x)=由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完. (1)请写出2020年的利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本) (2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大 并求出最大利润. 22.(本题12分) 若定义在R上的函数满足:,,都有成立,且当时,. (1)求证:为奇函数; (2)求证:为上的增函数 参考答案 1. 单选 1.C 2. B 3.D 4. A 5.D 6.B 7.C 8.A 2. 多选 9. BC 10. BD 11. ABC 12.ABC 四.解答题 17解:是小于9的正整数, ,, , , 18.解:因为,所以 ∵,不等式,∴,∴或 故命题:或 而命题:存在,使不等式 ∴,∴或 ∴: ∵真假,∴ 故的取值范围为. 19. 20.解:(1)设二次函数为, 因为,所以,所以 由题意: 所以,解得, 所以 (2) 对称轴为,抛物线开口向上 当时,时,有最大值 即时,最小值为 当时,时,有最大值,时, 综上, 21解(1)当01500, 所以当x=100时,即2020年生产100百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为1600万元. 22解:(1) 可得为奇函数 (2)设 ∵ ∴ 当时,,则等式左边大于0 故,增函数得证. ... ...

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