2022届高考数学基础达标练：棱锥的结构特征（Word版，含解析）

2022届高考数学基础达标练：棱锥的结构特征 一、选择题（共20题） 棱锥的侧面和底面可以都是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 对于棱锥，下列叙述正确的是 A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面 图中的几何体的顶点、棱和面的数目分别是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的面的面积为 A． B． C． D． 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则①、②、③处的字可能为 A．快、新、乐 B．乐、新、快 C．新、乐、快 D．乐、快、新 一个正三棱锥的底面边长为 ，高为 ，则它的侧棱长为 A． B． C． D． 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A． B． C． D． 若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体 ，记 的三个内角分别为 ，，，其中一定不是“完美四面体”的为 A． B． C． D． 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A． B． C． D． 棱锥的侧面和底面可以都是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 A．是棱台 B．是圆台 C．不是棱柱 D．是棱锥 某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为 ，那么该几何体的最长棱的棱长为 A． B． C． D． 如图所示，三棱台 中，沿平面 截去三棱锥 ，则剩余部分是 A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱台 D．四棱台 点 在平面 外，若 ，则点 在平面 上的射影是 的 A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心 棱锥的侧面和底面可以都是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 观察如图的四个几何体，其中判断不正确的是 A．①是棱柱 B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 已知正三棱锥 ，底面 的中心为点 ，给出下列结论： ① ； ②棱长都相等； ③侧面是全等的等腰三角形． 其中所有正确结论的序号是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 某四棱锥的三视图如图所示，记 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A． ，且 B． ，且 C． ，且 D． ，且 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面为等腰直角三角形个数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中，真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号） 思考辨析，判断正误． 棱锥的所有面都可以是三角形． 棱锥的概念 已知四棱锥的四个侧面均是边长为 的等边三角形，则该四棱锥的高为 ． 棱锥的结构特征． 棱锥的分类． （）按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥 （）底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做 ． 三、解答题（共6题） 一个棱台的上、下底面积之比为 ，若棱台的高是 ，求截得这个棱台的棱锥的高． 已知三棱锥 的两条棱 ，其余各棱长均为 ，求三棱锥的内切球半径． 如图，在三棱锥 中，，，过点 作截面 ，求 ... ...