2022届高考数学基础达标练：两直线交点坐标与两点间距离公式 一、选择题（共20题） 若直线 与直线 ， 分别交于点 ，，且线段 的中点坐标为 ，则直线 的斜率为 A． B． C． D． 直线 与直线 的交点坐标是 A． B． C． D． 直线 与 的交点坐标是 A． B． C． D． 函数 的最小值等于 A． B． C． D． 直线 上的两点 ， 的横坐标分别是 ，，则 等于 A． B． C． D． 到 ， 的距离相等的动点 满足的方程是 A． B． C． D． 已知三角形的三个顶点 ，，，则过 点的中线长为 A． B． C． D． 若在直线 上存在点 满足点 和 的距离为 ，则点 的坐标是 A． B． C． 或 D． 或 已知直线 过点 且到点 和 的距离相等，求直线 的方程． 情况二、直线 过线段 的中点 ，直线 的方程为 A． B． C． D． 若两直线 和 相交且交点在第二象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知点 ，，，直线 将 分割为面积相等的两部分，则 的取值范围是 A． B． C． D． 当 时，直线 与直线 的交点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 设直线 ： 与直线 ： 的交点为 ，则 到直线 ： 距离的最大值为 A． B． C． D． 已知点 ，．若直线 与线段 相交，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 过直线 与 的交点，并与 垂直的直线的方程为 A． B． C． D． 若直线 与直线 互相垂直，则这两条直线的交点坐标为 A． B． C． D． 两条直线 和 的交点在 轴上，那么 的值是 A． B． C． D．不同于A，B，C的答案 若三条直线 ，， 能构成三角形，则 应满足的条件是 A． 或 B． C． 且 D． 且 已知 的三个顶点分别为 ，，，则 的周长是 A． B． C． D． 设 ，在 轴上有一点 ，使得 ，则 等于 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） 已知点 ，过原点的直线 与直线 交于点 ，若 ，则直线 的方程为 ． 若直线 与直线 的交点位于第一象限，则 的取值范围是 ． 已知平面直角坐标系中，点 ，，直线 ，则直线 与直线 的交点坐标为 ． 过两直线 ， 的交点且与直线 平行的直线方程是 ． 已知 ，，动点 满足 ，则 到原点的距离为 ． 三、解答题（共8题） 已知直线 与 ． (1) 当 时，求直线 与 的交点坐标； (2) 若 ，求 的值． 已知 的边 所在直线方程为 ， 所在直线方程为 ， 边上的高 所在直线方程为 ． (1) 求实数 的值； (2) 若 边上的高 ，求边 所在的直线方程． 根据下列条件求直线方程： (1) 已知直线过点 且与两坐标轴所围成的三角形面积为 ； (2) 过两直线 和 的交点，且平行于直线 ． 在平面直角坐标系 中，已知点 ，， 的坐标分别为 ，，， 为线段 上一点，直线 与 轴负半轴交于点 ，直线 与 交于点 ． (1) 当 点坐标为 时，求直线 的方程； (2) 求 与 的面积之和 的最小值． 如图， 和 是在直线 同侧的两个等边三角形．试用坐标法证明：． 已知点 ，，，求证： 是等腰三角形． 两直线方程构成的方程组的解的个数与两直线的位置关系怎样对应？ 如图， 中， 边上的高所在直线的方程为 ， 的平分线所在直线的方程为 ，若点 的坐标为 ，求点 和点 的坐标． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】B 【解析】依题意，设点 ，，则有 解得 ，，从而可知直线 的斜率为 ． 2. 【答案】C 【解析】由 解得 故所求交点坐标是 ． 3. 【答案】A 【解析】联立两直线得其交点坐标为 ． 4. 【答案】A 【解析】 表示点 到 与 的距离的和， 因此当 在线段 上时， 取得最小值 ． 5. 【答案】B 【解析】由题意得 ，， 所以 ． 6. 【答案】B 【解析】设 ，则 ，即 ． 7. 【答案】B 【解析】根据题意，设 的中点为 ， 又由 ，，则 的中点 坐标为 ， 则 ． 8. 【答案】C 【解析】设点 ，则 ．由 ，得 ，即 ，解得 或 ．当 时，；当 时，， 所以 或 ． 9. 【答案】C 10. 【答案 ... ...
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