2022届高考数学基础达标练：正态分布（Word版，含解析）

2022届高考数学基础达标练：正态分布 一、选择题（共20题） 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 某校有 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 ，试卷满分 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 分）的人数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在 分到 分之间的人数约为 A． B． C． D． 如图是当 取三个不同值 ，， 时的三种正态曲线，那么 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布 ，，其正态曲线如图所示，则下列说法错误的是 A．甲类水果的平均质量 B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．乙类水果的质量服从正态分布的参数 某工厂生产的零件外直径 （单位：）服从正态分布 ，今从该厂上午、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 和 ，则可认为 A．上午生产情况异常，下午生产情况正常 B．上午生产情况正常，下午生产情况异常 C．上、下午生产情况均正常 D．上、下午生产情况均异常 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 A． B． C． D． 一试验田某种作物一株生长果实个数 服从正态分布 ，且 ，从试验田中随机抽取 株，果实个数在 的株数记作随机变量 ，且 服从二项分布，则 的方差为 A． B． C． D． 设随机变量 ，若 ，，则 A． B． C． D． 以下说法： ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程 ，变量 增加 个单位时， 平均增加 个单位； ③在某项测里中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率为 ，则 在 内取值的概率为 ； ④随机事件 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值． 其中错误的个数是 A． B． C． D． 设 ，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形 中随机投掷 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是 （注：若 ，则 ，） A． B． C． D． 在如图所示的正方形中随机投掷 个点，则落入阴影部分（曲线 为正态分布 的密度曲线）的点的个数的估计值为 （若 ，则 ，） A． B． C． D． 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于 A． B． C． D． 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知某公司生产的一种产品的质量（单位：千克）服从正态分布 ．现从该产品的生产线上随机抽取 件产品，其中质量在区间 内的产品估计有 附：若 ，则 ，． A． 件 B． 件 C． 件 D． 件 若随机变量 ，，则 A． B． C． D． 某地区有 名高三学生参加了网上模拟考试，其中数学分数服从正态分布 ，成绩在 之外的人数估计有 （附：若 服从 ，则 ，） A． 人 B． 人 C． 人 D． 人 正态曲线关于 轴对称，当且仅当它所对应的随机变量的期望为 A． B． C． D．不确定 设 ，则 等于 A． B． C． D． 为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布 ．试根据正态分布的相关知识估计测试成绩大于 的学生所占的百分比为 A． B． C． D． 在如图所示的正方形中随机投掷 个点，则落入阴影部分（曲线 为正态分布 的部分密度曲线）的点的个数的估计值为 附：若 ，则 ，． A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知两个随机变量 ， 满足 ，且 ，则 ； ． 标准正态总体在区间 内取值的概率为 ． 测量某一目标的距离时，所产生的随机误差 服从正态分布 ，如果独立测量 次，至少一次测量误差在 内的概率是 ． 附：若随机变量 ，则 ，，，，，，． 已知正态总体的概率密度函数为 ，则总体的平均数和标准差分别是 ， ． 随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（）重新确定于 年 月 日至 日在云南省昆明 ... ...