2021-2022学年度北师版八年级数学下册教案 3.1图形的平移

1　图形的平移 第1课时　平移的认识 教学目标 一、基本目标 1．认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵． 2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质． 3．通过探究，归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，增强空间想象力． 二、重难点目标 【教学重点】 理解并掌握平移的定义及性质． 【教学难点】 根据平移的性质进行简单的平移作图． 教学过程 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P65～P67的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小． 2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等． 3．下列运动属于平移的是(　A　) A．急刹车时汽车在地面上的滑动 B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡 C．随风飘动的风筝在空中的运动 D．随手抛出的彩球的运动 4．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是(　B　) 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】(教材P66例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1)指出平移的方向和距离； (2)画出平移后的三角形． 【互动探索】(引发学生思考)平移的方向和距离怎么确定？(对应点从起点到终点所指的方向，对应点间的线段长度为平移距离)→画平移图形的方法是什么？ 【解答】(1)如图，连结AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度． (2)如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连结DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形． 【例2】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于(　　) A．1　　 B．　　 C．　 D．2 【互动探索】(引发学生思考)观察重叠部分是哪种特殊三角形？由它的面积可以求出哪条边的长？ 【分析】设B1C＝2x，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴×x×2x＝2，解得x＝(舍去负值)，∴B1C＝2，∴BB1＝BC－B1C＝. 【答案】B 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质，关键是判断重叠部分为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求出重叠部分的底边长． 活动2　 巩固练习(学生独学) 1．下列说法正确的是(　B　) A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的 B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线) C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等 D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到 2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.(填序号) 3．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的纸条(阴影部分)分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积． 解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，且边长为10－2＝8(cm)，则面积为82＝64(cm2)，故图中白色部分的面积为64 cm2. 活动3　 拓展延伸(学生对学) 【例3】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有(　　) ①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为. A．1个　 B．2个　　 C．3个　 D．4个 【互动探索】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对 ... ...