2021年福建省中考数学统一命题预测试卷（二）（Word版 含解析）

2021年福建省中考数学统一命题预测试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求。请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母） 1．（4分）下列的四个数中，是有理数的是（　　） A．π B． C． D． 2．（4分）下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．六边形 3．（4分）目前，我国“新冠”疫苗接种正在有序推进．国家卫生健康委员会公布的数据显示，截至2021年4月20日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗已超过19500万剂次，将数据“19500万”用科学记数法可表示为（　　） A．195×106 B．19.5×107 C．1.95×108 D．1.95×109 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．2a+3a2＝5a2 D．a7÷a4＝a3 5．（4分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体中正方体最多有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．（4分）一组数据：a﹣1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（　　） A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变 7．（4分）中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲，乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则下列等式成立的是（　　） A．x+ B．y+ C．x﹣ D． 8．（4分）如图，⊙O中，＝，过点A作BC的平行线交过点C的圆的切线于点D，若∠ABC＝46°，则∠ADC的度数是（　　） A．74° B．67° C．66° D．60° 9．（4分）关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0，下列说法： ①若m﹣2n＝1，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若m2﹣2n＜0，则方程没有实数根； ③若n是方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n＝﹣1； ④若x＝t（t≠0）是方程x2+mx+n＝0的一个根，则x＝是方程nx2+mx+1＝0的一个根． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③ C．①②④ D．②④ 10．（4分）如图，已知点E是正方形ABCD的对角线BD上的一动点，正方形EFGH的顶点F，G都在边BC上，则下列对∠BHE的度数描述正确的是（　　） A．为定值，始终等于30° B．为定值，始终小于30° C．为定值，始终大于30° D．随点E位置的变化而变化 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请在答题卡的指定位置填写答案） 11．（4分）计算：+（﹣2）0＝　 　． 12．（4分）不等式组的解集是　 　． 13．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　． 14．（4分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣4，﹣3，﹣，0.5，从A，B，C，D四点中任意取两点，则所取两点之间的距离大于2的概率是　 　． 15．（4分）如图，已知扇形AOB，C为OA中点，点D在上，将沿直线CD折叠，点A恰好落在点O，若∠AOB＝120°，OA＝2，则图象中阴影部分的面积是　 　． 16．（4分）菱形ABCD的顶点A，C在直线y＝﹣2x上，顶点B，D在双曲线y＝上，且∠BAD＝120°，则菱形ABCD的面积是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定位置填写答案） 17．（8分）计算：|﹣2|﹣2cos30°﹣（﹣1）2021． 18．（8分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE．求证：AC＝DF． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝． 20．（8分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°． （1）分别在AC，AB边上求作点D，E，使△ADE∽△ABC，且相似比为 ... ...