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课件网) 1．1.2 子集和补集 新知初探 课前预习 题型探究 课堂解透 新知初探 课前预习 最新课程标准 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 2．能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 3．在具体情境中，了解空集的含义． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集． 学科核心素养 1.能识别给定集合的子集、真子集．(逻辑推理) 2．会列举有限集的所有子集、真子集的方法．(逻辑推理) 3．会判断集合间的关系，并能用符号和Venn图表示．(直观想象) 4．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确地进行集合的补集运算．(数学运算) 教材要点 要点一 子集 文字语言 符号语言 图形语言 如果集合A的_____元素都是集合B的元素，就说A包含于B，或者说B包含A，则称A是B的一个子集． 由x∈A，能推出x∈B，就说_____，读作_____或_____ 每个 A B(或B A) A包含于B B包含A 状元随笔 (1)集合A为集合B的子集，表明集合A如果存在元素，则它们都是集合B的元素，但集合B的元素则不一定是集合A的元素； (2)符号“∈”“ ”和“ ”“ ”的使用范围是不一样的，前者用于表示元素和集合的关系，后者用于表示集合和集合的关系． 要点二 集合相等 如果A B并且B A，就说两个集合相等，记作A＝B. 状元随笔 1．若A B，且B A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A B，且B A. 2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关． 要点三 真子集 如果A B但A≠B，就说A是B的真子集，记作_____． 状元随笔 在真子集的定义中，A B首先要满足A B，其次至少有一个x∈B，但x A. A B 要点四 子集的性质 1．每一个集合都是它自己的子集，即A A. 2．空集是任一集合的子集． 3．对于集合A，B，C，若A B，B C，则A C；若A B，B C，则A C. 要点五 全集与补集 1．全集：如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合U的元素和子集，就可以约定把集合U叫作全集(或基本集)． 状元随笔 全集不是固定不变的，是相对于研究的问题而言的，如在整数范围内研究问题，Z是全集；在实数范围内研究问题，R是全集；在具体题目中，全集一般是给定的． 2．补集 自然语言 若A是全集U的子集，U中不属于A的元素组成的子集叫作A的补集，记作_____ 符号语言 UA＝_____ 图形语言 运算性质 A∪( UA)＝____，A∩( UA)＝_____， U( UA)＝A， UU＝ ， U ＝U UA {x|x∈U，且x A} U 状元随笔 (1)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是相互依存、不可分割的两个概念． (2) UA包含三层意思：①A U；② UA是一个集合，且( UA) U；③ UA是由U中所有不属于A的元素构成的集合． (3)若x∈U，则x∈A或x∈( UA)，二者必居其一． 基础自测 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1){0，1}＝{1，0}＝{(0，1)}．( ) (2)如果集合B A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.( ) (3)任何集合都有子集和真子集．( ) (4)在全集U中存在某个元素x0，既有x0 A，又有x0 ( UA)．( ) × × × √ 2．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由M＝{x∈Z|1≤x≤m}，其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数，则m＝2. 答案：B 3．(多选)已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的是( ) A．1∈A B．{－1}∈A C． A D．{－1，1} A 答案：ACD 解析：由A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}知A、C、D正确，B错误．故选ACD. 4．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝ ... ...
