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课件网) 1．2.1 命题 新知初探 课前预习 题型探究 课堂解透 新知初探 课前预习 最新课程标准 1.了解命题的概念，会判断给定命题的真假． 2．理解命题的一般结构． 学科核心素养 1.通过具体实例了解命题的概念．(数学抽象) 2．能判断命题的真假．(逻辑推理) 教材要点 要点一 命题 1．命题的概念：可以_____的语句叫作命题． 2．命题的分类 (1)真命题：_____的命题叫作真命题． (2)假命题：_____的命题叫作假命题． (3)猜想：_____的命题可以叫作猜想． 判断成立或不成立 成立 不成立 暂时不知道真假 状元随笔 (1)命题是一个陈述句，疑问句或祈使句等均不是命题，如“你今天快乐吗？”“请坐下！”等都不是命题，它们分别是疑问句和祈使句；(2)命题不一定是正确的，但可以作出正确与否的判断，常说的定理、公理等都是正确的，所以是真命题．可以作出判断，只是暂时作不出的陈述句也是命题，如著名的哥德巴赫猜想就是一个命题． 要点二 命题的条件和结论 如果将命题写成“若p，则q”的形式，就将p叫作命题的条件，q叫作命题的结论． 命题“若p，则q”为真，则记作p q，读作“p推出q”；命题“若p，则q”为假，则记作p q，读作“p推不出q”． 状元随笔 (1)命题的否定就是否定命题的结论，它仍然是一个命题；(2)如果将命题的条件和结论交换一个位置，所得到的命题称为原来命题的逆命题． 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)并非任何语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.( ) (2)一个命题不是真命题就是假命题．( ) (3)有的命题只有结论没有条件． ( ) √ √ × 2．(多选)下列语句中是命题的是( ) A．空集是任何集合的真子集 B．请起立！ C．单位向量的模为1 D．你是高二的学生吗？ 答案：AC 解析：AC是命题． 3．下列命题是真命题的是( ) A．所有素数都是奇数 B．若a>b，则a－6>b－6成立 C．对任意的x∈N，都有x3>x2成立 D．方程x2＋x＋1＝0有实根 答案：B 4．命题“若a>1，则a>0”的逆命题是_____． 若a>0，则a>1 题型探究 课堂解透 题型1 命题及其真假的判断 例1 判断下列语句是否为命题？若是，请判断其真假，并说明理由． (1)求证是无理数； (2)若x∈R，则x2＋4x＋4≥0； (3)你是高一的学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢吃苹果； (5)若xy是有理数，则x，y都是有理数； (6)60x＋9>4. 解析：(1)是祈使句，不是命题． (2)因为x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，所以可以判断其真假，是命题，而且是真命题． (3)是疑问句，不是命题． (4)是命题，而且是真命题，有的人喜欢吃苹果，有的人不喜欢吃苹果． (5)是命题，而且是假命题，如×(－)＝－7是有理数，但和－都是无理数． (6)不是命题．这种含有未知数的语句，无法确定未知数的取值能否使不等式成立． 方法归纳 判断一个语句是否是命题，关键是看它是否符合两个条件：“是陈述句”“可以判断真假”，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．判断命题的真假，往往要综合运用日常生活和生产实践中的知识经验或数学的知识方法． 跟踪训练1 判断下列命题的真假，并说明理由． (1)正方形既是矩形又是菱形； (2)当x＝4时，2x＋1<0； (3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0； (4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列． 解析：(1)是真命题．由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形． (2)是假命题．x＝4时，不满足2x＋1<0. (3)是真命题．x＝3或x＝7能得到(x－3)(x－7)＝0. (4)是假命题．因为当首项a1<0，公比q>1时，该数列为递减数列． 题型2 命题结构的分析与转化 例2 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假． (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个 ... ...
