湘教版（2019）高中数学必修第二册 5.1.2 事件的运算课件(共46张PPT)

(课件网) 第五章 5.1.2　事件的运算 了解随机事件的并、交与互斥的含义，会进行简单的随机事件的运算. 课标要求 素养要求 通过相关概念的学习及对简单随机事件的运算，发展数学抽象与数学运算素养. 课前预习 课堂互动 分层训练 内容索引 课前预习 知识探究 1 1.事件的运算 定义 表示法 图示 包含关系 如果事件A发生必然导致_____，即事件A中的每个样本点都在B中，则称A包含于B，或B包含A _____ (或_____) 事件的交(或积)Ω∩A＝A 如果某事件发生_____ _____，则称该事件为事件A与B的交(或积) (_____) (或_____) 事件B发生 当且仅当事件A与 事件B同时发生 A B B A A∩B AB 事件的并(或和) ∪A＝A 如果某事件发生_____ _____，则称该事件为事件A与B的并(或和) _____ (或A＋B) 相等事件 对于事件A，B，如果_____，且_____，则称A与B等价，或称A与B相等 A＝B 事件的差 如果某事件发生当且仅当事件A发生而事件B不发生，则称该事件为事件A与B的差 A\B 当且仅当事件A 发生或事件B发生 A∪B A B B A 注：上表中韦恩图中阴影部分分别表示A∩B，A∪B，A\B. A\B由属于事件A但不属于事件B的样本点组成. 2.事件的关系 (1)事件互斥(或互不相容) ①定义：如果事件A∩B为_____，即A∩B＝____，则称事件A，B互斥(或互不相容). ②图示 推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An中任意两个都_____，则称它们_____. 不可能事件 互斥 两两互斥 3.概率论中事件的运算性质与集合论中的运算性质是一致的，主要包括： (1)A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A； (2)(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)，(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)； (3)(A∪B)∩C＝(A∩C)∪(B∩C)，C∩(A∪B)＝(C∩A)∪(C∩B)； 1.思考辨析，判断正误 × 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，判断下列事件哪些是互斥而不对立的两事件. (1)“至少有1个黑球”和“都是黑球”.( ) (2)“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”.( ) (3)“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”.( ) (4)“至少有1个黑球”和“都是红球”( ) 提示　(1)(2)中两事件能同时发生，(4)中两事件既互斥又对立. × √ × 2.同时抛掷两枚硬币，向上都是正面为事件M，向上至少有一枚是正面为事件N，则有(　　) A.M N B.M N C.M＝N D.M∩N＝ A 3.如果事件A，B互斥，那么(　　) B 4.已知袋内红、白、黑球分别为3个、2个、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(　　) A.至少有一个白球；红、黑球各1个 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；都是白球 解析　至少有一个白球与红、黑球各1个是互斥事件但不是对立事件. A 课堂互动 题型剖析 2 题型一　事件关系的判断 【例1】　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各4张)中，任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由. 解　(1)是互斥事件，不是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件. (2)既是互斥事件，又是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件. (3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如 ... ...